Câu hỏi

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình vô nghiệm là:

A.

x2 - 2x + m2 + 2 ≤ 0
B.

x2 - 2x - (m2 + 2) < 0
C.

x2 - 2x + m2 + 2 > 0
D.

x2 + 2x - (m2 + 2) > 0
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

Quan sát cả bốn bất phương trình ta thấy:
Vế trái của x2 - 2x - (m2 + 2) < 0 và x2 + 2x - (m2 + 2) > 0 là tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt (hệ số của x2 là 1 có dấu trái với dấu của hệ số tự do là - (m2 + 2)), nên hai bất phương trình này có nghiệm.
Vế trái của x2 - 2x + m2 + 2 ≤ 0 và x2 - 2x + m2 + 2 > 0 là tam thức bậc hai có biệt thức
            Δ' = 1 - (m2 + 2) = -m2 - 1 < 0.
Do đó chọn x2 - 2x + m2 + 2 ≤ 0, vì hệ số của x2 là 1 trái dấu với bất đẳng thức.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.