Trong hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng . Đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương cắt tại . Điểm thay đổi trong sao cho luôn nhìn dưới góc . Khi độ dài lớn nhất, đường thẳng đi qua điểm nào trong các điểm sau?
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Chọn C Phương trình đường thẳng . nên tọa độ điểm là nghiệm của hệ: nên . Xét tam giác vuông có lớn nhất khi nhỏ nhất. Ta có . Suy ra trong đó , Ta có . Suy ra nên đường thẳng đi qua điểm .
Vậy đáp án đúng là C.