Trong không gian
,cho hai điểm
và mặt phẳng
.Tìm điểm
trên mặt phẳng
sao cho
đạt giá trị nhỏ nhất ?
![img1](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/20172728764563656/obj20172728764563656737154_images/obj20172728764563656737154_img1.png)
![img2](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/20172728764563656/obj20172728764563656737154_images/obj20172728764563656737154_img2.png)
![img3](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/20172728764563656/obj20172728764563656737154_images/obj20172728764563656737154_img3.png)
![img4](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/20172728764563656/obj20172728764563656737154_images/obj20172728764563656737154_img4.png)
![img5](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/20172728764563656/obj20172728764563656737154_images/obj20172728764563656737154_img5.png)
![img6](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/20172728764563656/obj20172728764563656737154_images/obj20172728764563656737154_img6.png)
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Ta thấy:.
Do đónằm cùng nửa không gian với mặt phân cách là mặt phẳng
.
Khi đó ta có:
Dấu “ ” xảy ra khi
là giao điểm của
.
Công việc còn lại là tính toán:
+ Phương trình đường thẳng là
+ thuộc
nên:
+ thuộc
nên:
+ Tọa độ là:
+ Phương trình đường thẳng là:
+ Tọa độ cần tìm:
.
Vậy đáp án đúng là: C.