Câu hỏi

Trong không gian cho tam giác ABC. Có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với ba cạnh của tam giác ABC?    

A.

Không có.
B.

Có một.
C.

Có hai.
D.

Có vô số.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Gọi (T) là đường tròn tâm I nội tiếp trong img1, (T) tiếp xúc với các cạnh AB, BC, CA lần lượt tại các điểm M, N, P. Suy ra: Do đó, với O là một điểm bất kì trong không gian, ta có: img2  Điều kiện (*) tương đương với: O là tâm của mặt cầu (S) tiếp xúc với AB, BC, CA tại M, N, P. Vậy có vô số mặt cầu tiếp xúc với ba cạnh của img3, tập hợp các tâm O của các mặt cầu này là trục của đường tròn nội tiếp img4.  

Vậy đáp án là D.

 

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.