Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, góc \(\angle IOM = {45^0}\) và cạnh IM = a. Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh S_xq của hình nón tròn xoay đó theo a.

A.A. \({S_{xq}} = \pi {a^2}\sqrt 2 \)

B.B. \({S_{xq}} = \pi {a^2}\)

C.C. \({S_{xq}} = \pi {a^2}\sqrt 3 \)

D.D. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{2}\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Ta có \(\Delta OIM\) vuông tại I, \(\angle IOM = {45^0} \Rightarrow \Delta OIM\) vuông cân tại I.

Khi quay \(\Delta OIM,\) quang trục OI ta được hình nón có chiều cao OI = a, bán kính đáy IM = a và đường sinh \(l = OM = a\sqrt 2 .\)

\( \Rightarrow {S_{x1}} = \pi rl = \pi a.a\sqrt 2 = \pi {a^2}\sqrt 2 .\)

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi