Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (1; 2; 3)$ và đường thẳng $d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 7}{- 2}$ . Đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt trục x’Ox có phương trình là

$\{\begin{array}{l} x = - 1 + 2 t \\ y = 2 t \\ z = 3 t \end{array}$

$\{\begin{array}{l} x = 1 + t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 3 + 2 t \end{array}$

$\{\begin{array}{l} x = - 1 + 2 t \\ y = - 2 t \\ z = t \end{array}$

$\{\begin{array}{l} x = 1 + 2 t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 3 + 3 t \end{array}$

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Lời giải
Chọn A
Gọi $Δ$ là đường thẳng cần tìm và $B = Δ \cap O x$ $\Rightarrow B (b; 0; 0)$ và $\vec{B A} = (1 - b; 2; 3)$ .
Do $Δ ⊥ d$ , $Δ$ qua $A$ nên $\vec{B A} . \vec{u_{d}} = 0$ $\Leftrightarrow 2 (1 - b) + 2 - 6 = 0$ $\Leftrightarrow b = - 1$ .
Từ đó $Δ$ qua $B (- 1; 0; 0)$ , có một véctơ chỉ phương là $\vec{B A} = (2; 2; 3)$ nên có phương trình $Δ : \{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 2 t \\ z = 3 t \end{cases}$ .

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng d:x−32=y−11=z+7−2 . Đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt trục x’Ox có phương trình là

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (1; 2; 3)$ và đường thẳng $d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 7}{- 2}$ . Đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt trục x’Ox có phương trình là