Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $M (- 1; 3; 5)$ và đường thẳng $Δ : \{\begin{cases} x = t \\ y = 1 - 2 t \\ z = 3 - t \end{cases}$ . Mặt phẳng đi qua $M$ và vuông góc với $Δ$ có phương trình là

x - 2 y + z + 12 = 0

x - 2 y - z + 12 = 0

x + 2 y - z - 12 = 0

x - 2 y - z - 12 = 0

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Đường thẳng

Δ

có vectơ chỉ phương

\vec{u} = (1; - 2; - 1)

.
Mặt phẳng

(α)

vuông góc với

Δ

nên

(α)

có vectơ pháp tuyến

\vec{u} = (1; - 2; - 1)

.
Phương trình

(α) : x - 2 y - z + m = 0

M \in (α) \Rightarrow 1. (- 1) - 2. 3 - 5 + m = 0 \Rightarrow m = 12

.
Vậy phương trình

(α) : x - 2 y - z + 12 = 0

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi