Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A (7; - 2; 2)$ và $B (1; 2; 4)$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đường kính $A B$ ?

{(x - 4)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 14

{(x - 4)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 2 \sqrt{14}

{(x - 7)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 14

{(x - 4)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 56

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Em đã đổi từ mức a sang mức b ạ
Mặt cầu nhận

A B

làm đường kính, do đó mặt cầu nhận trung điểm

I (4; 0; 3)

của

A B

làm tâm và có bán kính

R = \frac{A B}{2} = \sqrt{56}

.
Suy ra phương trình mặt cầu cần tìm là

{(x - 4)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 56

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi