Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $I (2; 4; - 1)$ và $A (0; 2; 3)$ . Phương trình mặt cầu có tâm $I$ và đi qua $A$ là

{(x + 2)}^{2} + {(y - 9)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 81

{(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 2 \sqrt{6}

{(x + 2)}^{2} + {(y - 9)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9

{(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 24

{(x - 2)}^{2} + {(y + 9)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 81

{(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2 \sqrt{6}

{(x - 2)}^{2} + {(y + 9)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9

{(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 24

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Mặt cầu có tâm

I

và đi qua

A

nên có bán kính

R = I A = \sqrt{{(0 - 2)}^{2} + {(2 - 4)}^{2} + {(3 + 1)}^{2}} = 2 \sqrt{6}

.
Vậy phương trình mặt cầu là:

{(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 24

.
^{Câu 37.}Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, mặt cầu tâm

I (- 2; 9; - 1)

, tiếp xúc với mặt phẳng

(O x z)

có phương trình là

{(x + 2)}^{2} + {(y - 9)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 81

.
Lời giải
Chọn A
Mặt cầu có tâm

I (- 2; 9; - 1)

, tiếp xúc với mặt phẳng

(O x z)

nên có bán kính

R = d (I, (O x z)) = |9| = 9

, do đó nó có phương trình là:

{(x + 2)}^{2} + {(y - 9)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9^{2}

hay

{(x + 2)}^{2} + {(y - 9)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 81

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi