Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có tâm và đi qua điểm . Xét các điểm B, C, D thuộc sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng:
A.
256.
B.
128.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Phân tích: Bán kính mặt cầu là Do AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau nên Suy ra Áp dụng bất đẳng thức cauchy ta có: Vậy . Đạt được khi .
Đáp án đúng là C.