Trong không gian $O x y z$ , phương trinh mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $B (2; 1; - 3)$ đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng $(Q) : x + y + 3 z = 0$ và $(R) : 2 x - y + z = 0$ là

4 x + 5 y - 3 z - 22 = 0

4 x - 5 y - 3 z - 12 = 0

2 x + y - 3 z - 14 = 0

4 x + 5 y - 3 z + 22 = 0

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Ta có:

(Q)

có VTPT

\vec{n_{Q}} = (1; 1; 3)

(R)

có VTPT

\vec{n_{R}} = (2; - 1; 1)

\Rightarrow [\vec{n_{Q}}; \vec{n_{R}}] = (4; 5; - 3)

.
Do

\{\begin{cases} (P) ⊥ (Q) \\ (P) ⊥ (R) \end{cases} \Rightarrow (P)

có VTPT

\vec{n_{P}} = (4; 5; - 3)

Phương trình mặt phẳng

(P)

đi qua điểm

B (2; 1; - 3)

và nhận VTPT

\vec{n_{P}} = (4; 5; - 3)

có dạng:

4 x + 5 y - 3 z - 22 = 0

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi