Trong không gian với hệ tọa độ
cho hai điểm
và mặt phẳng
Tìm tọa độ điểm
thuộc
sao cho
nhỏ nhất?
![img1](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2018131256607370951/obj2018131256607370951370951_images/obj2018131256607370951370951_img1.png)
![img2](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2018131256607370951/obj2018131256607370951370951_images/obj2018131256607370951370951_img2.png)
![img3](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2018131256607370951/obj2018131256607370951370951_images/obj2018131256607370951370951_img3.png)
![img4](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2018131256607370951/obj2018131256607370951370951_images/obj2018131256607370951370951_img4.png)
![img5](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2018131256607370951/obj2018131256607370951370951_images/obj2018131256607370951370951_img5.png)
![img6](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2018131256607370951/obj2018131256607370951370951_images/obj2018131256607370951370951_img6.png)
Phân tích: Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng
, ta được
hai điểm
cùng phía với đối với mặt phẳng
.
Gọi
là điểm đối xứng của
qua
. Ta có
. Nên
khi và chỉ khi
là giao điểm của
với
. Phương trình
(
đi qua
và có véctơ chỉ phương
). Gọi
là giao điểm của
trên
, suy ra tọa độ của
là
, suy ra
, nên phương trình
. Vì
là giao điểm của
với
nên ta tính được tọa độ
Đáp án đúng là D