Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng , đường thẳng và mặt cầu . Một đường thẳng thay đổi cắt mặt cầu tại hai điểm , sao cho . Gọi , là hai điểm lần lượt thuộc mặt phẳng sao cho , cùng song song với . Giá trị lớn nhất của biểu thức là

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Phân tích: geogebra Mặt cầu có tâm và bán kính . Gọi là trung điểm của thì và nên thuộc mặt cầu tâm bán kính . Gọi là trung điểm của thì , nằm trên mặt phẳng . Mặt khác ta có nên cắt mặt cầu và . Gọi là hình chiếu của lên thì . Vậy để lớn nhất thì lớn nhất đi qua nên . Vậy lớn nhất bằng .