Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và mặt cầu . Mặt phẳng song song với mặt phẳng và cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng đi qua điểm nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Phân tích: Mặt cầu có tâm và bán kính . Đường tròn có chu vi bằng nên có bán kính . Mặt phẳng song song với mặt phẳng nên phương trình mặt phẳng có dạng: , . Vì mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng nên . Đối chiếu điều kiện ta được . Do đó phương trình mặt phẳng . Nhận thấy điểm có tọa độ thuộc mặt phẳng .