Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm và điểm M thay đổi trên mặt phẳng tọa độ (Oxy). Giá trị lớn nhất của biểu thức là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Nhận xét: A, B nằm về hai phía so với mặt phẳng (Oxy), gọi B’ là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng (Oxy). Khi đó và .
Gọi I là giao điểm của AB’ với mặt phẳng (Oxy). Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác MAB’ ta có .
Đấu bằng xảy ra khi . Khi đó:
Vậy đáp án đúng là: A.