Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , mặt phẳng và mặt cầu . Gọi là đường thẳng đi qua , nằm trong và cắt tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của là
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Lời giải
Mặt cầu có tâm và bán kính .
điểm nằm trong mặt cầu .
Gọi là hình chiếu của trên mặt phẳng , và là hai giao điểm của với .
Khi đó, nhỏ nhất mà nên .
Suy ra: . Vậy phương trình của là .
Mặt cầu có tâm và bán kính .
điểm nằm trong mặt cầu .
Gọi là hình chiếu của trên mặt phẳng , và là hai giao điểm của với .
Khi đó, nhỏ nhất mà nên .
Suy ra: . Vậy phương trình của là .