Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm E2;1;3 , mặt phẳng P:2x+2yz3=0 và mặt cầu S:x32+y22+z52=36 . Gọi Δ là đường thẳng đi qua E , nằm trong P và cắt S tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của Δ

A.x=2+9ty=1+9tz=3+8t .
B.x=25ty=1+3tz=3 .
C.x=2+ty=1tz=3 .
D.x=2+4ty=1+3tz=33t .
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Lời giải
Mặt cầu S có tâm I3;2;5 và bán kính R=6 .
IE=12+12+22=6<R điểm E nằm trong mặt cầu S .
Gọi H là hình chiếu của I trên mặt phẳng P , AB là hai giao điểm của Δ với S .
Khi đó, AB nhỏ nhất ABHEABIH nên ABHIE ABIE .
Suy ra: uΔ=nP;EI=5;5;0=51;1;0 . Vậy phương trình của Δx=2+ty=1tz=3 .

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.