Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): và mặt phẳng (P):x+z-3=0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(3;1;-1) vuông góc với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S).
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
(S) có tâm I(–1; 2; 0) và bán kính R = 3; (P) có VTPT PT (Q) đi qua M có dạng: (Q) tiếp xúc với (S) Từ (*) và (**) ta có: Với A=2B. Chọn B=1;A=2;C= -2=>PT (Q): 2x+y-2z-9=0 Với 7A=-4B. Chọn B= -7,A=4,C= -4=>PT (Q): 4x-7y-4z-9=0.
Đáp án đúng là A.