Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , mặt cầu $(S)$ có tâm $I (- 1; 2; 1)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P)$ : $x - 2 y - 2 z - 2 = 0$ có phương trình là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

{(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9

{(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9

{(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Vì mặt cầu tâm

I (- 1; 2; 1)

tiếp xúc với mặt phẳng

(P)

x - 2 y - 2 z - 2 = 0

nên bán kính

R = d (I, (P)) = \frac{|- 1 - 2. 2 - 2. 1 - 2|}{\sqrt{1^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{2}}} = 3

\Rightarrow (S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi