Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , và mặt phẳng . Tìm điểm sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Gọi , lần lượt là trung điểm của và , khi đó với điểm bất kỳ ta luôn có ; tương tự . Suy ra nên nhỏ nhất khi và chỉ khi nhỏ nhất nên là hình chiếu vuông góc của lên . Có , , kết hợp với ta có . Đường thẳng qua vuông góc với có phương trình . Giao điểm của và chính là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng . Giải hệ ta được . Vậy . * Nhận xét: Với 4 đáp án bài này học sinh chỉ làm phép thử đơn giản là thay tọa độ từng điểm vào phương trình mặt phẳng thôi cũng đủ chọn đáp án A, “mồi nhử” chưa tốt. Có lẽ tác giả chỉ quan tâm cách giải tự luận!