Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho ba điểm $A (1; 2; - 1), B (2; - 1; 3), C (- 3; 5; 1)$ . Tìm tọa độ điểm $D$ sao cho tứ giác $A B C D$ là hình bình hành.

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

D (- 4; 8; - 5)

D (- 4; 8; - 3)

D (- 2; 8; - 3)

D (- 2; 2; 5)

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Gọi

D (x_{D}; y_{D}; z_{D})

.
Ta có

A B C D

là hình bình hành khi và chỉ khi

\vec{A B} = \vec{D C} (1)

, trong đó

\vec{A B} = (1; - 3; 4)

\vec{D C} = (- 3 - x_{D}; 5 - y_{D}; 1 - z_{D})

.
Do đó từ

(1)

có

\{\begin{matrix} - 3 - x_{D} = 1 \\ 5 - y_{D} = - 3 \\ 1 - z_{D} = 4 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x_{D} = - 4 \\ y_{D} = 8 \\ z_{D} = - 3 \end{matrix}

.
Vậy

D (- 4; 8; - 3)

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi