Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;2;0) và chứa đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{1}$ và có một véc-tơ pháp tuyến là $\vec{n} = (1; a; b) .$ Tính a+b.

a + b = 2

a + b = 0

a + b = - 3

a + b = 3

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:HD giải
Đáp án B
Lấy điểm

B (- 1; 0; 0) \in d

. Ta có

\vec{A B} = (- 2; - 2; 0), {\vec{u}}_{d} = (2; 3; 1)

Mặt phẳng (P) đi qua A và chứa d nên mặt phẳng (P) có véc-tơ pháp tuyến

\vec{n} = [\vec{A B}, {\vec{u}}_{d}] = (- 2; 2; - 2) .

Khi đó véc-tơ

\vec{n_{1}} = (1; - 1; 1)

cũng là véc-tơ pháp tuyến của (P). Suy ra

a = - 1, b = 1.

Vậy

a + b = - 1 + 1 = 0.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi