Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và hai điểm . Số điểm M thuộc mặt phẳng (Q) sao cho tam giác ABM vuông cân tại M là:
A.
1.
B.
4.
C.
3.
D.
2.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Giải thích:
Gọi ,
khi đó: (1)
Tam giác ABM cân tại M khi và chỉ khi:
Từ (1) và (2) ta có: Trung điểm AB là Tam giác ABM cân tại M, suy ra:
Thay (*) vào (3) ta được:
Với
Với
Vậy điểm M cần tìm là và .
Đáp án đúng là D.