Trong mặt phẳng cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên đường thẳng Ax vuông góc với ta lấy điểm S tùy ý, dựng mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng SC. Mặt phẳng cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Diên tích mặt cầu ngoại tiếp đa diện ABCDB’C’D’ là ?

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Ta có: (1) Ta lại có (2) Từ (1) và (2) suy ra: Chứng minh tương tự ta có . Vậy Năm điểm B, B’, C’, D’, D cùng nằm trên mặt cầu đường kính AC. Bảy điểm A, B, C, D, B’, C’, D’ cùng nằm trên mặt cầu đường kính AC Gọi R là bán kính mặt cầu, ta có: Diện tích của mặt cầu là: