Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5\) qua phép quay \({Q_{\left( {O,{{180}^0}} \right)}}\)
A.A.
\(\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 10\)
\(\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 10\)
B.B.
\(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 5\)
\(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 5\)
C.C.
\(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5\)
\(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5\)
D.D.
\(\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5\)
\(\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:(C) có tâm \(I\left( {2; - 5} \right)\) bán kính \(R = \sqrt 5 \).
Gọi \(I' = {Q_{\left( {O;{{180}^0}} \right)}}\left( I \right)\) thì I' đối xứng với I qua O
\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{I'}} = - {x_I} = - 2\\{y_{I'}} = - {y_I} = 5\end{array} \right. \Rightarrow I'\left( { - 2;5} \right)\)
Vậy \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 5\)
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
