Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm M(x ; y) là biểu diễn của số phức z = x + iy thoả mãn
|z + 1 + 3i| = |z - 2 - i|(1) là kết quả nào sau đây ?
Đường tròn tâm O bán kính R = 1
Đường tròn đường kính AB với A(-1 ; -3), B(2 ; 1)
Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A(-1 ; -3), B(2 ; 1)
Đường thẳng vuông góc với đoạn AB với A(-1 ; -3), B(2 ; 1) tại A.
Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A(-1 ; -3), B(2 ; 1)
Ta có (1) ⇔ |z - (-1 - 3i)| = |z - (2 + i)| ⇔ |z - zA| = |z - zB|
Với zA = -1 - 3i có điểm biểu diễn A(-1 ; -3) và zB = 2 + i có điểm biểu diễn B(2 ; 1).
Do đó (1) ⇔ ⇔ MA = MB.
Chọn phương án đường trung trực của đoạn thẳng AB với A(-1 ; -3), B(2 ; 1)
Tập hợp các điểm M là đường trung trực của đoạn thẳng AB.