Trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm, có ba điểm theo thứ tự A, B và C thẳng hàng. Một nguồn điểm phát âm có công suất là P đặt tại O(không nằm trên đường thẳng đi qua A,B) sao cho mức cường độ âm tại A và tại C bằng nhau và bằng 30 dB. Bỏ nguồn âm tại O, đặt tại B một nguồn âm điểm phát âm có công suất thì thấy mức cường độ âm tại O và C bằng nhau và bằng 40 dB, khi đó mức cường độ âm tại A gần với giá trị nào nhất sau đây ?
34 dB.
38 dB.
29 dB.
27 dB.
Trường hợp 1 ba điêm thẳng hàng Lúc đầu nguồn âm tại O thì A và C có cùng mức cường độ nên OA = OC. Ta có:
(1) Lúc sau nguồn âm tại B thì mức cường độ âm tại O và C bằng nhau nên BO = BC. Nếu A, B, C và O thuộc cùng 1 đường thẳng thì BB = 3BC. Ta có: Lấy (2) – (1) : trường hợp A, B, C và O thẳng hàng là sai.
Vậy ta còn 1 trường hợp là O không thuộc AC. Khi nguồn âm tại O: A và C có cùng mức cường độ âm suy ra OA = OC.
Ta có:
Khi nguồn âm tại B: O và C có cùng mức cường độ âm nên suy ra: BO = BC. Ta có: Suy ra: .
Áp dụng định lí cosin trong Dễ dàng suy ra
Suy ra : .
Vậy đáp án đúng là A.