Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và mặt cầu . Mặt phẳng đi qua và cắt theo thiết diện là đường tròn có diện tích nhỏ nhất. Bán kính đường tròn là
A.
1
B.
C.
3
D.
2
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Chọn D Mặt cầu có tâm và bán kính . Ta có nên nằm trong mặt cầu . Đặt là khoảng cách từ đến mặt phẳng , là bán kính đường tròn . Khi đó: và khi và chỉ khi . . Đường tròn có diện tích nhỏ nhất nên . Chọn đáp án D.
Đáp án đúng là D