Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho đường thẳng và hai điểm Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và tạo với đường thẳng góc lớn nhất.
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Gọi d là đường thẳng qua A và song song với . Vậy PT đường thẳng d: Lấy Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của C lên (P) và đường thẳng AB. Lúc này có Ta có: lớn nhất khi H trùng với K. Vậy mặt phẳng (P) đi qua AB và vuông góc ( là mặt phẳng tạo bởi 2 đường thẳng AB và d). Ta có: Phương trình mặt phẳng (P):
Đáp án đúng là A