Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm , trong đó . Mặt phẳng  đi qua điểm  sao cho thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó các số a, b, c thỏa mãn đẳng thức nào sau đây?         

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian , cho mặt phẳng . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và hai điểm . Gọi M là giao điểm của AB và . Tính tỉ số .

• Cho tọa độ 3 điểm . Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (ABC) và thể tích khối chóp OABC lần lượt là:                                     

• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng $d_1:\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2\\ z=-t\end{array}\right.$ và $d_2:\left\{\begin{array}{l}x=3-t\\ y=4+t\\ z=4\end{array}\right.$ bằng
  

• Trong không gian , cho hai điểm ,  và mặt phẳng . Xét M là điểm thay đổi thuộc , giá trị nhỏ nhất của  bằng  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm O, A, B, C, D (O là gốc tọa độ)?         

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm , trong đó . Mặt phẳng  đi qua điểm  sao cho thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó các số a, b, c thỏa mãn đẳng thức nào sau đây?         

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và mặt phẳng . Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho có giá trị nhỏ nhất.           

• Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm . Gọi , , lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm lên các trục , , . Khi đó khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng có giá trị bằng  

• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho mặt phẳng $\left(P\right):3x+4y+2z+4=0$ và điểm $A\left(1;-2;3\right).$ Khoảng cách từ $A$ đến $\left(P\right)$ bằng
  

• Trong không gian hệ với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm  hỏi có bao nhiêu mặt phẳng đi qua hai điểm M, N và cách đều hai điểm P,Q

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và điểm . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P).                             

• Cho điểm và đường thẳng . Khoảng cách từ M đến d bằng:         

• Tính khoảng cách $d$ từ điểm $O\left(0;0;0\right)$ đến mặt phẳng $\left(P\right):x+2y-2z+6=0$
  
• Trong không gian $Oxyz$ , mặt cầu tâm $I\left(1;2;-3\right)$ và tiếp xúc $Oy$ có bán kính bằng.
  
• Trong không gian  cho  và  Gọi  là góc giữa hai vectơ  và  Khẳng định nào dưới đây đúng ?  

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm và . Đường thẳng AB cắt mặt phẳng tại điểm . Tính tỉ số .

• Cho điểm và đường thẳng . Khoảng cách từ M đến d bằng:  

• Trong không gian $Oxyz$ , cho tứ diện $ABCD$ với $A\left(1;-2;0\right)$ ; $B\left(3;3;2\right)$ , $C\left(-1;2;2\right)$ và $D\left(3;3;1\right)$ . Độ dài đường cao của tứ diện $ABCD$ hạ từ đỉnh $D$ xuống mặt phẳng $\left(ABC\right)$ bằng
  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm và . Gọi là đường thẳng đi qua D và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A, B, C đến là lớn nhất đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?  

• Trong không gian với hệ tọa độ, cho 4 điểm . Tính chiều cao của tứ diện ABCD.            

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm . Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB, tính độ dài đoạn thẳng OI.             

• Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng cắt các tia lần lượt tại với là những số thực thay đổi thỏa . Tìm giá trị lớn nhất của khoảng cách từ đến mặt phẳng

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng . Khoảng cách từ đến đường thẳng bằng:

• Trong không gian , khoảng cách từ điểm đến trục hoành bằng ?

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Trong chương trình toán cơ bản đã học, công thức đúng khi nào?

• Cho 27,9g anilin tác dụng với dung dịch brom, phản ứng xảy ra hoàn toàn tạo 49,5g kết tủa. Khối lượng brom trong dung dịch brom ban đầu là (N=14; C=12; H=1; Br=80).           

• Một lượng khí chứa trong xilanh có pit-tông chuyển động được. Lúc đầu thể tích xilanh là 10 lít, áp suất bằng 2 atm và nhiệt độ 300 K. Khi dùng pit-tông để nén khí đến áp suất 4 atm, thể tích giảm còn 6 lít thì nhiệt độ của khí bằng:

• Trong mặt phẳng , cho và . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là

• Tính chất nào là của của chất đơn tinh thể?

• Giải phương trình .          

• Đun sôi hỗn hợp X gồm 12 gam axit axetic và 11,5 gam ancol etylic với xúc tác H₂SO₄ đặc. Kết thúc phản ứng thu được 11,44 gam este. Hiệu suất phản ứng este hóa là:             

• Virut có cấu trúc xoắn
  

• Độ lớn điện tích nguyên tố , điện tích của hạt nhân là ?  

• Đặt điện áp vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm RLC nối tiếp (cuộn dây thuần cảm), M là điểm nối giữa R và L. Điện áp tức thời của đoạn mạch AM (chứa R) và MB (chứa L và C) tại thời điểm là 60 (V) và (V) và tại thời điểm là (V) và 30 (V). Giá trị của bằng bao nhiêu ?