Từ các chữ số viết ngẫu nhiên một chữ số có 6 chữ số khác nhau dạng . Xác suất để viết được số thỏa mãn điều kiệnlà:

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Phân tích: + Viết ngẫu nhiên một số có 6 chữ số khác nhau từ các số đã cho . + Theo giả thiết . Mà nên có 3 trường hợp là tổng của 6 chữ số bằng 21; 18 và 15. Trường hợp 1: nên ta không chọn số 0. Khi đó có 6 cách chọn nên có 1 cách chọn ứng với; có 2 cách chọn để tổng bằng 7 và có 2! cách xếp; có 2! cách xếp. Vậy có 6.2.2.2 = 48 số. (Có thể viết : Bộ có cách chọn, bộ có cách chọn, bộ có chọn, sau đó hoán vị mỗi bộ ta được ) Trường hợp 2: nên ta không chọn số 3. Do nên có 2 khả năng sau xảy ra Nếu thì . Khi đó có 2 cách chọn để tổng bằng 6 và có 2! cách xếp; có 2! cách xếp. Vậy có 2.2.2 = 8 số. Nếu thì khi đó có 4 cách chọn; có 1 cách chọn theo; có 2 cách chọn để tổng bằng 6 và có 2! cách xếp; (a5; a6 ) có 2! cách xếp. Có 4.2.2.2 = 32 số. Vậy trường hợp 2 có 8 + 32 = 40 số. (Đề xuất viết: Lập luận như trường hơp 1 có: cách (kể cả ). Xét , tương tự có . Do đó có ) Trường hợp 3: nên ta không chọn số 6. Làm tương tự trường hợp 2 có 40 số. Kết hợp 3 trường hợp ta có 48 + 40 + 40 = 128 số. Suy ra .