Từ một khúc gỗ hình trụ có đường kính 30 cm, người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua đường kính đáy và nghiêng với đáy một góc để lấy một hình nêm (xem hình minh họa dưới đây). Kí hiệu V là thể tích của hình nêm (hình 2). Tính thể tích của V.
.
Phân tích: Gắn mặt phẳng tọa độ trùng với mặt cắt vuông góc với hình trụ Ta có . Nếu gọi là diện tích thiết diện của cái nêm cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ bằng x. Cụ thể là diện tích của các tam giác vuông tại đỉnh thuộc cung . Do đó Khi đó thể tích của cái nêm bằng .
Đáp án đúng là A