Với giá trị nào của m thì phương trình \(\left( {m - 1} \right){x^2} - 6\left( {m - 1} \right)x + 2m - 3 = 0\) có nghiệm kép ?
A.A.
\(m = \dfrac{7}{6}\)
B.B.
\(m = - \dfrac{6}{7}\)
C.C.
\(m = \dfrac{6}{7}\)
D.D.
\(m{\rm{ }} = {\rm{ }} - 1\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Phương trình \(\left( {m - 1} \right){x^2} - 6\left( {m - 1} \right)x + 2m - 3 = 0\) có nghiệm kép khi và chỉ khi
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta ' = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 1 \ne 0\\9{\left( {m - 1} \right)^2} - \left( {m - 1} \right)\left( {2m - 3} \right) = 0\end{array} \right.\\{\rm{ }} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 1\\m = 1{\;\rm{ hay\; m = }}\dfrac{6}{7}\end{array} \right. \Leftrightarrow m = \dfrac{6}{7}\end{array}\) .
Chọn C
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
