Với giá trị nào của $m$ thìphương trình $\sqrt{x^{2} - 2 m} + 2 \sqrt{x^{2} - 1} = x$ vô nghiệm?

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

m \leq \frac{2}{3}

m < 0

hoặc

m > \frac{2}{3}

0 \leq m \leq \frac{2}{3}

m = 0

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Điều kiện

\{\begin{cases} x^{2} - 2 m \geq 0 \\ x^{2} - 1 \geq 0 \end{cases}

. Phương trình trở thành

\sqrt{x^{2} - 2 m} = x - 2 \sqrt{x^{2} - 1}

\Leftrightarrow x^{2} - 2 m = - 3 x^{2} + 4

\Leftrightarrow 2 (x^{2} - 1) = m (1)

với

x \in [- \frac{2 \sqrt{3}}{3}; - 1] \cup [1; \frac{2 \sqrt{3}}{3}]

. Phương trình đã cho vô nghiệm khi phương trình

(1)

vô nghiệm khi

m < 0

hoặc

m > \frac{2}{3}

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi