Với giá trị nào của tham số $m$ thì đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} + 3 (m - 1) x^{2} + 6 (m - 2) x - 1$ có cực đại, cực tiểu thỏa mãn $|x_{C Đ} + x_{C T}| = 2$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

m = 1

m = 2

m = - 1

m = - 2

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Ta có

y^{'} = 6 x^{2} + 6 (m - 1) x + 6 (m - 2)

.
Giải phương trình

y^{'} = 0

\Leftrightarrow 6 x^{2} + 6 (m - 1) x + 6 (m - 2) = 0

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 2 - m \end{array}

.
Để đồ thị hàm số có cực đại cực tiểu thì

2 - m \neq - 1

\Leftrightarrow m \neq 3

.
Theo giả thiết ta có

|x_{C Đ} + x_{C T}| = 2

\Leftrightarrow |1 - m| = 2

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 1 - m = 2 \\ 1 - m = - 2 \end{array}

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = - 1 (t / m) \\ m = 3 (l o a i) \end{array}

.
Vậy

m = - 1

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi