Với một miếng tôn hình tròn có bán kính bằng Người ta muốn làm một cái phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của hình tròn này và gấp phần còn lại thành hình nón (Như hình vẽ).   Hình nón có thể tích lớn nhất khi người ta cắt cung tròn của hình quạt bằng:

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 200km. Vận tốc của dòng nước là 8km/h. nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v(km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong 1 giờ được cho bởi công thức: (trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun). Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.

• Ông B đến siêu thị điện máy để mua một cái laptop với giá 15,5 triệu đồng theo hình thức trả góp với lãi suất 2,5%/tháng. Để mua trả góp ông B phải trả trước 30% số tiền, số tiền còn lại ông sẽ trả dần trong thời gian 6 tháng kể từ ngày mua,mỗi lần trả cách nhau 1 tháng. Số tiền mỗi tháng ông B phải trả là như nhau và tiền lãi được tính theo nợ gốc còn lại ở cuối mỗi tháng. Hỏi, nếu ông B mua theo hình thức trả góp như trên thì số tiền phải trả nhiều hơn so với giá niêm yết là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không đổi trong thời gian ông B hoàn nợ. (làm tròn đến chữ số hàng nghìn).                                         

• Một sinh viên X trong thời gian học 4 năm đại học đã vay ngân hàng mỗi năm 10 triệu đồng với lãi suất bằng 3%/năm (thủ tục vay một năm 1 lần vào thời điểm đầu năm học). Khi ra trường X thất nghiệp chưa trả được tiền cho ngân hàng nhưng phải chịu lãi suất 8%/năm. Sau một năm thất nghiệp, sinh viên X cũng tìm được việc làm và bắt đầu trả nợ. Tính tổng số tiền sinh viên X trả nợ ngân hàng trong 4 năm đại học và 1 năm thất nghiệp.         

• Một người đứng quan sát tên lửa được phóng lên (hình minh họa). Tại một thời điểm nhất định, góc giữa mũi tên lửa và mặt đất là  và đang thay đổi với tốc độ . Tính vận tốc của tên lửa vào thời điểm đó (làm tròn đến hàng đơn vị).         

• Một cái ly có dạng hình nón được rót nước vào với chiều cao mực nước bằng chiều cao hình nón. Hỏi nếu bịch kính miệng ly rồi úp ngược ly xuống thì tỷ số chiều cao mực nước và chiều cao hình nón xấp xỉ bằng bao nhiêu?              

• Tính đến đầu năm , dân số toàn Tỉnh Bình Phước đạt gần người, mức tăng dân số là mỗi năm. Tỉnh thực hiện tốt chủ trương trẻ em đúng độ tuổi đều vào lớp một. Đến năm học  , ngành giáo dục của Tỉnh cần chuẩn bị bao nhiêu phòng học cho học sinh lớp một, mỗi phòng dành cho học sinh? (Giả sử trong năm sinh của lứa học sinh vào lớp một đó toàn Tỉnh có người chết, số trẻ tử vong trước tuổi không đáng kể).  

• Trong vật lý sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bởi công thức  trong đó  là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ (tại thời điểm T là chu kỳ bán rã (tức là khoảng thời gian đề một nữa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác). Chu kỳ bán rã của  là khoảng 5730 năm. Người ta tìm được trong một mẫu đồ cổ một lượng Cacbon và xác định được nó mất khoảng 25% lượng Cacbon ban đầu của nó. Hỏi mẫu đồ cổ đó có tuổi là bao nhiêu năm.         

• Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm Hải Vân (Đà Nẵng) được cho bởi công thức (xe/giây), trong đó là vận tốc trung bình của các xe khi vào đường hầm. Tính lưu lượng xe là lớn nhất. Kết quả thu được gần với giá trị nào sau đây nhất ?

• Một vật chuyển động với vận tốc  có gia tốc . Vận tốc ban đầu của vật là 6m/s. Hỏi vận tốc của vật sau 10 giây (làm tròn đến kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) có giá trị gần với giá trị nào sau đây?

• Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ, chiều cao của nồi là , diện tích đáy . Hỏi người ta cần miếng kim loại hình chữ nhật có kích thước là bao nhiêu để làm thân nồi đó? (bỏ qua kích thước các mép gấp).              

• Một ôtô đang chạy với vận tốc thì người lái hãm phanh, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển bao nhiêu mét?  

• Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích của khối trụ đó bằng và diện tích toàn phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy gần số nào nhất?  

• Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2000 000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ 100 000 đồng một tháng thì có thêm 2 căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất, công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng? Khi đó cóbao nhiêu căn hộ cho thuê? 

• Theo số liệu từ Facebook, số lượng các tài khoản hoạt động tăng một cách đáng kể tính từ thời điểm tháng 2 năm 2004. Bảng dưới đây mô tả số lượng U(x) là số tài khoản hoạt động, trong đó x là số tháng kể từ sau tháng 2 năm 2004. Biết số lượt tài khoản hoạt động tăng theo hàm số mũ xấp xỉ như sau: với A là số tài khoản hoạt động đầu tháng 2 năm 2004. Hỏi đến sau bao lâu thì số tài khoản hoạt động xấp xỉ là 194 790 người, biết sau hai tháng thì số tài khoản hoạt động là 100 000 người.         

• Nhà của 3 bạn A, B, C nằm ở 3 vị trí tạo thành một tam giác vuông tại B ( như hình vẽ), AB = 10 km; BC = 25 km và 3 bạn tổ chức họp mặt ở nhà bạn C. Bạn B hẹn chở bạn A tại vị trí M trên đoạn đường BC. Từ nhà, bạn A đi xe buýt đến điểm hẹn M với tốc độ 30 km/h và từ M hai bạn A, B di chuyển đến nhà bạn C bằng xe máy với tốc độ 50 km/h. Hỏi điểm hẹn M cách nhà bạn B bao nhiêu km để bạn A đến nhà bạn C nhanh nhất ?  

• Một người gửi ngân hàng 100 triệu theo thể thức lãi kép, lãi suất 0,5% một tháng (kể từ tháng thứ 2, tiền lãi được tính theo phần trăm của tổng tiền có được tháng trước đó và tiền lãi của tháng trước đó). Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu?         

• Người ta dùng vật liệu để làm chiếc hộp quà hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông và không có nắp trên (bỏ qua các mép dán), thể tích lớn nhất có thể có của chiếc hộp là:  

• Bé Bách có một tấm bìa có chiều dài 20cm, chiều rộng 1cm. Bé muốn gấp một cái hộp nhỏ xinh để bỏ kẹp tóc vào hộp đó tặng quà cho mẹ ngày 20 tháng 10. Anh Siêu đã chỉ cho bé hai cách gấp hộp. Cách thứ nhất là bé cuốn tấm bìa thành một cái hộp hình trụ không có 2 đáy có thể tích V1. Cách thứ hai là bé gập tấm bìa một hình hộp chữ nhật có thể tích V2 có các kích thước như hình vẽ. Hãy tìm tỉ số thể tích của 2 hộp để biết được gấp theo cách nào sẽ có thể tích lớn hơn.             

• Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ 100.000 đồng một tháng thì sẽ có 2 căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng.  

• Với một miếng tôn hình tròn có bán kính bằng Người ta muốn làm một cái phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của hình tròn này và gấp phần còn lại thành hình nón (Như hình vẽ).   Hình nón có thể tích lớn nhất khi người ta cắt cung tròn của hình quạt bằng:

• Người ta muốn rào quanh một khu đất với một số vật liệu cho trước là mét thẳng hàng rào. Ở đó người ta tận dụng một bờ giậu có sẵn để làm một cạnh của hàng rào. Vậy để rào khu đất ấy theo hình chữ nhật sao cho có diện tích lớn nhất thì giá trị lớn nhất đó tính theo bằng

• Một tỉnh A đưa ra quyết định về giảm biên chế cán bộ công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách nhà nước trong giai đoạn 2015 – 2021 (6 năm) là 10,6% so với số lượng hiện có năm 2015. Theo phương thức ra 2 vào 1 (tức là khi giảm đối tượng hưởng lương từ ngân sách nhà nước được 2 người thì được tuyển dụng 1 người). Giả sử tỉ lệ giảm và tuyển dụng mới hằng năm so với năm trước đó là như nhau. Tính tỉ lệ tuyển dụng mới hằng năm (làm tròn đến 0,01%).

• Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng V và diện tích toàn phần phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy R bằng:              

• Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc trong đó t là thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét ?         

• Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng , t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau 100 giờ có bao nhiêu con?  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau
  
  Đồ thị hàm số y=fx có tổng số bao nhiêu tiệm cận ?
  

• Tìm các số thực  thỏa mãn  với  là đơn vị ảo.  

• Sóng điện từ có đặc điểm nào sau đây ?
  

• Hàm số  có tập xác định là  thì  

• Số giá trị nguyên trên để hàm số đồng biến trên .

• Phát biểu nào sau đây không chính xác?  
• Trong không gian với hệ trục $Oxyz$ , cho hai vec-tơ $\overrightarrow{u}=\left(1;1;-2\right)$ và $\overrightarrow{v}=\left(1;0;m\right)$ . Để góc giữa hai vec-tơ $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ có số đo ${45}^0$ thì giá trị của $m$ bằng
  

• Cho , , . Tính  theo ,  và .  

• Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau
  
  Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
  
• Dao động của mạch chọn sóng trong máy thu thanh vô tuyến khi máy hoạt động là