Lời giải:Hệ phương trình ẩn \(x\) và \(y\) đã cho có nghiệm \(\left( {1; - 2} \right)\) khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}2 + b\left( { - 2} \right) = - 4\\b - a\left( { - 2} \right) = - 5\end{array} \right.\)
Ta coi đây là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là \(a\) và \(b\) và giải hệ phương trình này
\(\left\{ \begin{array}{l}2 + b\left( { - 2} \right) = - 4\\b - a\left( { - 2} \right) = - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2b = - 6\\b + 2a = - 5\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 3\\3 + 2.a = - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 3\\a = - 4\end{array} \right.\)
Vậy \(a = - 4;b = 3.\)
