Xác suất để được số chấm là một số nguyên tố ít nhất một lần khi tung một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần là bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Chọn B Cách 1. Số phần tử không gian mẫu . Đặt là biến cố nhận được mặt có số chấm là số nguyên tố ít nhất một lần trong hai lần tung. Lần đầu được số nguyên tố khi đó sẽ có bộ số thỏa mãn. Lần thứ hai được số nguyên tố: chỉ còn lại trường hợp các trường hợp , khi đó sẽ có trường hợp thỏa mãn. Vậy , suy ra . Cách 2. Đặt là không gian mẫu của một lần tung, ta có . Đặt là biến cố nhận được một mặt có số chấm là số nguyên tố. Thì , vì vậy . Do đó . Ta có, là biến cố số mặt nhận được là hợp số, nên . Gọi là biến cố nhận được ít nhất một mặt có số chấm là một số nguyên tố. Khi đó gồm các trường hợp: “lần đầu được số nguyên tố, lần sau hợp số hoặc lần đầu số nguyên tố, lần sau số nguyên tố hoặc lần đầu hợp số, lần sau số nguyên tố”. Do đó: .