Xét khối chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , vuông góc với đáy, khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng . Gọi là góc giữa mặt phẳng và , tính khi thể tích khối chóp nhỏ nhất.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Gọi là trung điểm , là giao điểm của đường thẳng qua và vuông góc với . Ta có, góc giữa mặt phẳng và là . ; Vậy . Thể tích khối chóp nhỏ nhất khi lớn nhất. Xét hàm số với ,. Suy ra lớn nhất khi Cách khác: Ta có: . Dấu đẳng thức xảy ra . Chọn đáp án B.