03A là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Baøi 03
GIAÙ TRÒ LÔÙN NHAÁT
GIAÙ TRÒ NHOÛ NHAÁT CUÛA HAØM SOÁ
1. Định nghĩa
Cho hàm số xác định trên tập
Số được gọi là giá trị lớn nhất (GTLN) của hàm số trên tập , nếu với và tồn tại sao cho . Kí hiệu:
Số được gọi là giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số trên tập , nếu với và tồn tại sao cho . Kí hiệu:
2. Định lý
Hàm số liên tục trên đoạn tồn tại , .
3. Cách tìm GTLN – GTNN trên một đoạn
Bước 1: Tìm các điểm trên mà tại đó hoặc không xác định.
Bước 2: Tính .
Bước 3: Tìm số lớn nhất và số nhỏ nhất trong các số trên thì
.
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
A. B.
C. D.
Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
A. B.
C. D.
Câu 3. Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Biết rằng hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn tại . Tính
A. B. C. D.
Câu 5. Xét hàm số trên . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại và giá trị lớn nhất tại .
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại và giá trị lớn nhất tại .
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại nhưng không có giá trị lớn nhất.
D. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất nhưng có giá trị lớn nhất tại .
Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
A. B.
C. D.
Câu 7. Cho hàm số . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
A. B.
C. D.
Câu 8. (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Tập giá trị của hàm số với là đoạn . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Cho hàm số . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
A. B.
C. D.
Câu 11. Cho hàm số . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
A. B.
C. D.
Câu 12. Tìm tập giá trị của hàm số với .
A. . B. . C. D. .
Câu 13. Xét hàm số trên đoạn . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là và giá trị lớn nhất là 2.
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là và không có giá trị lớn nhất.
C. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất nhưng có giá trị lớn nhất là 2.
D. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.
Câu 14. Hàm số nào sau đây không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 15. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
A. B. C. D.
Câu 16. Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại
B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng
C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại
D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng
Câu 17. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số .
A. B.
C. D.
Câu 18. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số .
A. B. C. D.
Câu 19. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số .
A. B. C. D.
Câu 20. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số .
A. B. C. D.
Câu 21. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số .
A. B. C. D.
Câu 22. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số .
A. B. C. D.
Câu 23. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số .
A. B. C. D.
Câu 24. Xét hàm số trên nửa khoảng . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất là nhưng không có giá trị nhỏ nhất.
B. Hàm số không có giá trị lớn nhất nhưng có giá trị nhỏ nhất là .
C. Hàm số có giá trị lớn nhất là và có giá trị nhỏ nhất là .
D. Hàm số không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.
Câu 25. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .
A. B. C. D.
Câu 26. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .
A. B. C. D.
Câu 27. Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2.
B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1.
D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng và 1.
Câu 28. (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng .
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng .
D. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại .
Câu 29. Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có hai điểm cực trị.
B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng
C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng
D. Hàm số có một điểm cực tiểu.
Câu 30. Cho hàm số và có bảng biến thiên trên như sau:
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. và hàm số không đạt giá trị lớn nhất trên .
B. và .
C. và .
D. và .
Câu 31. Cho hàm số có đồ thị trên đoạn như hình vẽ. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn A. B. C. D.
Câu 32. Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất
