05 K12 VINH LONG 2017 2018 HDG là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VĨNH LONG
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn: TOÁN 12 - THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho hàm của hàm số ( )f x đồng biến trên tập số thực , mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Với mọi 1 2 1 2, x x f x f x . B. Với mọi 1 2 1 2 x x f x f x .
C. Với mọi 1 2 1 2, x x f x f x . D. Với mọi 1 2 1 2 x x f x f x .
Lời giải
Chọn B.
Theo định nghĩa hàm số đồng biến trên .
Câu 2. Tìm m để hàm số
1x
y
x m
đồng biến trên khoảng (2; ) .
A. 2;0m . B. ; 2m . C. 1;m . D. 2;m .
Lời giải
Chọn C.
Ta có:
2
1m
y
x m
.
Hàm số đồng biến trên khoảng (2; ) .
0, 2;y x
1 0 1
1
2; 2
m m
m
m m
.
Câu 3. Cho hàm số 26y x x . Hãy chọn đáp án đúng.
A. Hàm số nghịch biến trên
1
;
2
và
1
;2
2
.
B. Hàm số đồng biến trên ; 3 và 2; .
C. Hàm số đồng biến trên
1
;
2
.
D. Hàm số đồng biến trên
1
;
2
và
1
;2
2
.
Lời giải
Chọn C.
Điều kiện: 3 2x .
Ta có
2
2 1
2 6
x
y
x x
.
1
0
2
y x .
Bảng biến thiên:
2
.
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị thực m để hàm số sin cosy x x mx đồng biến trên .
A. 2 2m . B. 2 2m . C. 2m . D. 2m .
Lời giải
Chọn C.
Ta có os -sin 2 cc os
4
x x m xy m
.
Vì 2 2 cos 2
4
x
2 2 cos 2
4
m x m m
.
2 2m y m .
Để hàm số đã cho đồng biến trên 0y , x .
2 0m 2m .
Câu 5. Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị.
A. 4 22 1y x x . B. 4 22 1y x x . C. 4 22 4 1y x x . D. 4 22 1y x x .
Lời giải
Chọn D.
Lưu ý hàm số 4 2 0y ax bx c a có ba cực trị khi 0
b
a
.
Hàm số 4 22 1y x x có
2
2 0
1
b
a
.
Câu 6. Đường thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số 3y x x m đi qua điểm
(3; 1)M khi m bằng.
A. 1. B. một giá trị khác. C. 0 . D. 1 .
Lời giải
Chọn A.
3 23 1y x x m y x .
3
Chia đa thức 3y x x m cho đa thức 2' 3 1y x được đa thức dư là
2
( )
3
r x x m nên
đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là
2
( ) :
3
d y x m . Mà ( )d đi qua
điểm (3; 1)M nên
2
1 .3 1
3
m m .
Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 22 3 12 2y x x x trên đoạn 1,2 đạt tại 0x x . Giá trị 0x bằng.
A. 1 . B. 1. C. 2 . D. 2 .
Lời giải
Chọn B.
Ta có 26 6 12y x x ,
1 1,2
0
2 1,2
x
y
x
.
Mà 1 15, 1 5, 2 6y y y . Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại 0 1x .
Câu 8. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau, các khẳng định sau khẳng đinh nào là đúng?
.
A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 và đạt giá trị lớn nhất bằng 3 .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại 1; 1A và cực đại tại 3;1B .
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1.
D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu 1; 1A và điểm cực đại 1;3B .
Lời giải
Chọn D.
Phân tích: A sai do tọa độ điểm B sai.
B sai do giá trị cực đại của hàm số là 3.
C sai do đó chỉ là giá tị cực trị của hàm số.
Câu 9. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 sin 2y x x trên đoạn
3
;
4 2
là.
A. . B. 3 . C. 1
2
. D. 1
2
.
Lời giải
Chọn C.
4
0
2
y x k k Z
,
3 2
;
34 2
2
x
x
x
.
1
4 2
y
,
2
y
,
3
3
2
y
3
;
4 2
1
4 2
Min y
.
Câu 10. Mỗi chuyến xe buýt có sức chứa tối đa là 60 hành khách. Một chuyến xe buýt chở x hành khách
thì giá tiền cho mỗi hành khách là
2
3
40
x
USD . Khẳng định nào sau đây đúng.
A. Một chuyến xe buýt thu được lợi nhuận cao nhất bằng 135 USD .
B. Một chuyến xe buýt thu được lợi nhuận cao nhất bằng 160 USD .
C. Một chuyến xe buýt thu được lợi nhuận cao nhất khi có 45 hành khách.
D. Một chuyến xe buýt thu được lợi nhuận cao nhất khi có 60 hành khách.
Lời giải
Chọn B.
Số tiền thu được là:
2 2 403 3
3 9 0 0 60
12040 10 1600
xx x
y x y x x
x
.
max 160 40y x .
Câu 11. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
3 4
.
1 2
x
y
x
.
A.
1
2
x . B.
3
2
y . C. 3y . D. 3x .
Lời giải
Chọn B.
Ta có:
3 4 3
lim
1 2 2x
x
x
. Suy ra đường thẳng
3
2
y là tiệm cận ngang của đồ thị.
Câu 12. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
2 1
4 3
x
y
x
là:
A. 1y và 1y . B. 2y . C. 2y và 2y . D. 1y .
Lời giải
Chọn A.
lim 1; lim 1
x x
y y
.
Câu 13. Biết rằng đồ thị hàm số
1ax
y
x b
có tiệm cận đứng là 2x , tiệm cận ngang là 3y . Khi đó
a b bằng.
A. 2 . B. 1 . C. 2 . D. 1.
Lời giải
Chọn B.
5
1ax
y
x b
.
0x b x b TCĐ: 2x b b .
