14 CHUONG 2 LUY THUA MU LOGARIT là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Trần Quốc Nghĩa (Tổng hợp từ nhiều nguồn) TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
Chuyên đề 3. Mũ – Logarit http://toanhocbactrungnam.vn/ 1 |THBTN
CHƯƠNG 2. HÀM SỐ LŨY THỪA. HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
(Nguồn: 118 câu của thầy Phạm Đức Quang, 25 câu của thầy Nguyễn Ngọc Tân,
còn lại lấy từ SGK, SBT Toán 12 CB + NC)
§1. LŨY THỪA
Câu 1. Đối với hàm số cos 2xf x e , ta có:
A.
3
2'
6
f e
B.
3
2'
6
f e
C. ' 3e
6
f
D. ' 3e
6
f
Câu 2. Nếu
3 2
3 2a a và 3 4log log
4 5b b
thì
A. 0 1, 1a b . B. 0 1, 0 1a b C. 1 , 1a b . D. 1 , 0 1a b .
Câu 3. Hàm số 2 xy x e tăng trong khoảng:
A. ( ;0) . B. (2; ) . C. (0;2) . D. ( ; )
Câu 4. Nếu
43
54a a và 1 2log log
2 3b b
thì
A. 1, 1;a b B. 0 1, 1;a b C. 1,0 1;a b D. 0 1,0 1.a b
Câu 5. Nếu
13 15
7 8a a và log 2 5 log 2 3b b thì
A. 1, 1;a b B. 0 1, 1;a b C. 1,0 1;a b D. 0 1,0 1.a b
Câu 6. Nếu 6 5 6 5x thì
A. 1;x B. 1;x C. 1;x D. 1.x
Câu 7. Giá trị của biểu thức
2 0,75
0,53 127 49
16
bằng
A. 12 B. 10 C. 8 D. 5
Câu 8. Cho 0x ,dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biếu thức 3x x là
A.
1
12x B.
1
3x C.
2
3x D.
5
6x
Câu 9. Cho 0a , dạng lũy thừa của biểu thức . .a a a bằng
A.
9
4a B.
5
4a C.
7
8a D.
7
16a
Câu 10. Viết dưới dạng lũy thừa thì số 32 2 2 bằng
A.
7
62 B.
11
22 C.
3
102 D.
3
22
Câu 11. Cho , 0m n , biểu thức
2 2 2 3
2
2 3
1m n
m n
bằng
Trần Quốc Nghĩa (Tổng hợp từ nhiều nguồn) TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
Chuyên đề 3. Mũ – Logarit http://toanhocbactrungnam.vn/ 2 |THBTN
A.
3
2 3
2n
m n
B.
3
2 3
2n
m n
C.
3
2 3
2m
m n
D.
3
2 3
2m
m n
Câu 12. Kết quả của phép tính
1 3
3 50,25 1 181
125 32
bằng
A. 43
3
B. 40
3
C. 34
3
D. 10
Câu 13. Kết quả của phép tính
2 0,75
0,53 18 49
81
bằng
A. 6 B. 10 C. 24 D. 25
Câu 14. Với 0x , biểu thức 4 2 4. :x x x bằng
A.
1
2x B.
1
2 2.x x C. x D. 2x
Câu 15. Với , 0a b , biểu thức
3 12 12
4
4 3
a b
a b
bằng
A. a
b
B. b
a
C. 5 10a b D. 1
ab
Câu 16. Với , 0a b , biểu thức
4
4 4 4 4
a ab a b
a b a b
bằng
A. 4 42 a b B. 4 42 a b C. 4 b D. 4 a
Câu 17. Với , 0a b , biểu thức
4
4 4 4 4
a ab a b
a b a b
bằng
A. 4 42 a b B. 4 b C. 4 b D. 4 a
Câu 18. Với a b , biểu thức
3 3 3 3
a b a b
a b a b
bằng
A. 34 ab B. 34 ab C. 32 ab D. 32 ab
Câu 19. Cho 0m , biểu thức
5 3
5 1m
m
bằng
A. 2 5 3m B. 2 5 3m C. 3m D. 3m
Câu 20. Trên hình 2.13, đồ thị của ba hàm số , , x x xy a y b y c ( , , a b c là ba số dương khác 1 cho
trước) được vẽ trong cùng một mặt phẳng tọa độ. Dựa vào đồ thị và các tính chất của lũy thừa,
hãy so sánh ba số , a b và c
Trần Quốc Nghĩa (Tổng hợp từ nhiều nguồn) TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
Chuyên đề 3. Mũ – Logarit http://toanhocbactrungnam.vn/ 3 |THBTN
A. a b c B. a c b C. c b a D. b c a
§2. LÔGARIT
Câu 21. Tập xác định của hàm số 2log
1
xy
x
là:
A. ;1 2; B. 1;2 C. \{1} D. \{1;2}
Câu 22. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. ln 0 1x x B. 2log 0 0 1x x
C. 1 1
3 3
log log 0a b a b D. 1 1
2 2
log log 0a b a b
Câu 23. Cho hàm số 2( ) ln 4f x x x . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. '(2) 1f B. '(2) 0f C. '(5) 1,2f D. '( 1) 1, 2f
Câu 24. Cho hàm số 21
2
( ) log ( 5 7)g x x x . Nghiệm của bất phương trình ( ) 0g x là:
A. 3x B. 2x hoặc 3x C. 2 3x D. 2x
Câu 25. Trong các hàm số: 1( ) ln
sin
f x
x
, 1 sin( ) ln
cos
xg x
x
, 1( ) ln
cos
h x
x
. Hàm số nào có đạo hàm
là 1
cos x
?
A. ( )f x B. ( )g x C. ( )h x D. ( )g x và ( )h x
Câu 26. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Cơ số của logarit là một số thực bất kì.
B. Cơ số của logarit phải là số nguyên.
C. Cơ số của logarit phải là số nguyên dương.
D. Cơ số của logarit phải là số dương khác 1.
Câu 27. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Có logarit của một số thực bất kì.
B. Chỉ có logarit của một số thực dương.
C. Chỉ có logarit của một số thực dương khác 1.
D. Chỉ có logarit của một số thực lớn hơn 1.
Câu 28. Giá trị của biểu thức 2 2log 36 log 144 bằng:
Trần Quốc Nghĩa (Tổng hợp từ nhiều nguồn) TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
Chuyên đề 3. Mũ – Logarit http://toanhocbactrungnam.vn/ 4 |THBTN
A. 4 . B. 4 . C. 2 . D. 2 .
Câu 29. Biết 6log 2a thì 6log a bằng:
A. 36 . B. 108 . C. 6 . D. 4 .
Câu 30. Giá trị của biểu thức 2,40,13log 10 bằng:
A. 0,8 . B. 7,2 . C. 7, 2 . D. 72 .
Câu 31. Giá trị của biểu thức 2 20,5 log 25 log 1,6 bằng:
A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 5 .
Câu 32. Giá trị của biểu thức 2 2 2
3,75 60
log 240 log 15 log 1
log 2 log 2
bằng:
A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 8 .
