14. Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD ĐT Cà Mau năm 2014 2015 (có lời giải chi tiết) là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 9 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
CÀ MAU
ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2014 – 2015
MÔN THI: TOÁN(Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề)
Câu 1. (1,5 điểm)
a) Giải phương trình 6x2 – 5x – 6 = 0
b) Tìm tham số m để phương trình: x2 + 2(m + 1)x + 2m2 + 2m +1 = 0 vô nghiệm.
Câu 2. (1,5 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức
b) Rút gọn biểu thức với 2 ≤ x < 3
Câu 3. (2,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình:
b) Vẽ đồ thị của 2 hàm số: y = x2 và y = 5x – 6 trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên.
Câu 4. (2,0 điểm)
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 5 cm thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng 153 cm2. Tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.
Câu 5. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp trong đường tròn (O). Các đường cao BF, CK của tam giác ABC lần lượt cắt (O) tại D, E.
a) Chứng minh: Tứ giác BCFK là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh: DE // FK
c) Gọi P, Q lần lượt là điểm đối xứng với B, C qua O. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác AFK có bán kính không đổi khi A thay đổi trên cung nhỏ PQ (không trùng với các điểm P, Q)
--------------------------------------- Hết -------------------------------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh .................................................. Số báo danh .................................................
Giám thị 1 (họ tên và ký) ....................................... Giám thị 2 (họ tên và ký)..............................
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI
TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TỈNH CÀ MAU
Câu 1.
b)Phương trình: x2 + 2(m + 1)x + 2m2 + 2m + 1 = 0 (a = 1; b = 2(m +1) ; c = 2m2 + 2m + 1)
∆’ = (m +1)2 - 2m2 – 2m – 1 = m2 + 2m + 1 – 2m2 – 2m – 1 = -m2 ≤ 0 với mọi m.
Vậy phương trình trên vô nghiệm khi m ≠ 0
Câu 2.
a)
b) với 2 ≤ x < 3
(Vì 2 < x < 3 => – 1 < 0)
Câu 3.
a) Ta có: hoặc
b) Vẽ đồ thị
Giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của hệ phương trình:
Vậy giao điểm của 2 đồ thị là tọa độ 2 điểm A(2; 4) và B(3; 9)
Câu 4.
Gọi x là chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu (x > 0) (cm)
Chiều dài hình chữ nhật lúc đầu: 3x (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau: x + 5 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật lúc sau: 3x + 5 (cm)
Theo đề bài ta có phương trình: (x + 5)(3x + 5) = 153
3x2 + 20x – 128 = 0 x = 4 (thỏa mãn) hay x =
Vậy chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: 12 cm và 4 cm.
Câu 5.
a) Chứng minh BCFK nội tiếp
(CK ⊥ AB và BF ⊥ AC) => BCFK nội tiếp
b) Chứng minh DE // FK
(cùng chắn cung EB của (O))
(cùng chắn cung BK của (BCFK))
=>
c) Bán kính đường tròn (AFK) không đổi khi A di động trên cung PQ
Kẻ đường kính AN và lấy điểm M là trung điểm của BC.
=>NC ⊥ AC và NB ⊥ AB mà BH ⊥ AC và CH ⊥ AB
=>NC // BH và NB // CH => BHCN hình bình hành => M là trung điểm HN
Vì OA = ON => OM là đường trung bình ∆ AHN => OM =và OM // AH
Gọi I là trung điểm AH. Ta có
=>AKHF nội tiếp đường tròn đường kính AH
=>I là tâm và AI là bán kính đường tròn ngoại tiếp của tứ giác AKHF hay của ∆AFK.
Vì BC, (O) cố định => M cố định => OM cố định =>cố định
=> đường tròn ngoại tiếp của ∆ AFK có bán kính AI = OM cố định.
Vậy khi A di động trên cung nhỏ PQ (không trùng với P, Q) thì đường tròn ngoại tiếp ∆ AFK có
bán kính không đổi.
Website chuyên cung cấp đề thi file word có lời giải www.dethithpt.com
SĐT : 0982.563.365 Facebook : https://facebook.com/dethithpt
