1531768793535 file sach chuyen de ham so va bai toan lien quan nguyen tien datcompressedpdf là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
NGUYỄN TIẾN ĐẠT
Luyện thi
THPT Quốc gia
TOÁN
http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan
1
Ta không được chọn nơi mình sinh ra. Nhưng ta được chọn cách mình sẽ sống!
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. TẬP XÁC ĐỊNH- TẬP GIÁ TRỊ
1. Tập xác định
Cho hàm số y f x , tập xác định (TXĐ) của hàm số y f x là tập hợp các giá trị x thuộc
sao cho f x có nghĩa.
Kí hiệu: TXĐ: D x f x có nghĩa .
2. Tập giá trị
Cho hàm số y f x , tập giá trị (TGT) của hàm số y f x là tập hợp các giá trị của y trong
khoảng xác định của x .
Kí hiệu: TGT: G y x thỏa mãn y f x .
2. CÔNG THÚC ĐẠO HÀM CƠ BẢN
Quy tắc tính đạo hàm
● ' ' 'u v u v .
● ' ' 'u v u v .
● ' ' 'uv u v uv . Suy ra / . 'ku k u với .k
●
/
2
' 'u u v uv
v v
. Suy ra
/
2
1 'v
v v
.
Công thức đạo hàm của các hàm sơ cấp
● / 1.x x . Suy ra 21 1x x
.
● / 1 /. .u u u .
● 1
2
x
x
. ● '
2
u
u
u
.
● sin ' cosx x . ● sin ' '.cosu u u .
● cos ' sinx x . ● cos ' '.sinu u u .
● 22
1
tan ' 1 tan
cos
x x
x
. ● 22'tan ' ' 1 tancos
u
u u u
u
.
● 22
1
cot ' 1 cot
sin
x x
x
. ● 22 'cot ' ' 1 cotsin
u
u u u
u
.
II. PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL
1. Lệnh tính đạo hàm cấp 1 : qy
ĐẠO HÀM VÀ TẬP XÁC ĐỊNH
Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt
http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan
2
Ta không được chọn nơi mình sinh ra. Nhưng ta được chọn cách mình sẽ sống!
2. Công thức tính đạo hàm cấp 2 : 0 00
' 0.000001 '
''
0.000001
y x y x
y x
3. Dự đoán công thức đạo hàm bậc n :
Bước 1 : Tính đạo hàm cấp 1, đạo hàm cấp 2, đạo hàm cấp 3
Bước 2 : Tìm quy luật về dấu, về hệ số, về số biến, về số mũ rồi rút ra công thức tổng quát.
III. CÁC VÍ DỤ
Ví dụ 1: [Thi thử THPT Quảng Xương –Thanh Hóa lần 1 năm 2017]
Tính đạo hàm cấp hai của hàm số sau 41 2y x tại điểm 2x là
A. 81 B. 432 C. 108 D. 216
GIẢI
Cách 1 : Tự luận
4 3 21 2 ' 8(1 2 ) '' 48(1 2 )
''(2) 432
y x y x y x
y
Cách 2 : CASIO
Áp dụng công thức 0 00
0
' '
''
f x x f x
f x
x
Chọn 0.000001x rồi tính đạo hàm của hàm số 41 2y x . Tính ' 2 0,000001y A
qyQK^Q)$jQ))$0+0.001=qJz
Tính ' 2f B .
E!!ooooooooo=qJx
Lắp vào công thức 0 00
0
' '
'' 432
f x x f x
f x
x
Đáp số chính xác là B
aQzpQxR0.000001=
http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan
3
Ta không được chọn nơi mình sinh ra. Nhưng ta được chọn cách mình sẽ sống!
Ví dụ 2 : Cho hàm số
2
2
x x
y
x
.Tính đạo hàm của hàm số tại điểm 0 1x
A. 4 B. 5 C. 3 D. 2
GIẢI
Cách 1 : Tự luận
2 2
2 2
(2 1)( 2) ( ) 4 2
'
( 2) ( 2)
'(1) 5
x x x x x x
y
x x
y
Cách 2 : CASIO
qyaQ)d+Q)RQ)p2$$1=
Đáp số chính xác là B
Ví dụ 3 : Cho hàm số 2 3y x x .Tập nghiệm của bất phương trình ' 0y là
A. (2; ) B. 1( ; )
9
C.
1
( ; )
9
D.
GIẢI
Cách 1 : Tự luận
1 3 1
' 3
1
' 0 3 1
9
x
y
x x
y x x
Cách 2 : CASIO
Sử dụng qyp2sQ)$+3Q)$Q)
Sử dụng phím rchọn các giá trị phù hợp để loại các đáp án sai
r1ta được kết quả là 2>0 do đó tập nghiệm phương trình chứa 1x . ta loại đáp án A,B, D
Đáp số chính xác là C
Ví dụ 3 : Tính đạo hàm của hàm số siny x tại điểm 0 3
x
http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan
4
Ta không được chọn nơi mình sinh ra. Nhưng ta được chọn cách mình sẽ sống!
A. 3
2
B. 1
2
C. 1 D. 1
GIẢI
Cách 1 : Tự luận
' 2cos2
'( ) 1
3
y x
y
Cách 2 : CASIO
Tính sin 'x tại 0 3x
qyjQ))$aqKR3=
Đáp số chính xác là B
Bài 8 : Một vật rơi tự do theo phương trình 2
1
2
S gt với 29.8 /g m s . Vận tốc tức thời của vật
tại thời điểm 5t s là :
A. 122.5 /m s B. 29.5 C. 10 /m s D. 49 /m s
GIẢI
Cách 1 : Tự luận
Vận tốc tức thời trong chuyển động biến đổi tại thời điểm 1t t có giá trị là 1'S t
21 9,8 ' 9,8 '(5) 49( / )
2
S t S t v S m s
Cách 1 : CASIO
qya1R2$O9.8Q)d$5=
Ta thấy vận tốc tại 1 5t là 49 Đáp số chính xác là D
IV. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
TẬP XÁC ĐỊNH
Câu 1: (ID: 29200)Tập xác định của hàm số 3 8 y x x là:
http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan
5
Ta không được chọn nơi mình sinh ra. Nhưng ta được chọn cách mình sẽ sống!
A. D . B. D 8;3 .
C. D ;3 . D. D ;8 3; .
Câu 2: (ID: 29201)Cho hàm số 2 24 3 6 8 y x x x x . Tập xác định của hàm số là:
A. 1;3 2;4 . B. ;2 3; . C. 2;3 . D. .
Câu 3: (ID: 29202Hàm số 2 1 y x x x có tập xác định là:
