19 bài tập Tương giao hàm phân thức File word có lời giải chi tiết là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
19 bài tập - Tương giao hàm phân thức - File word có lời giải chi tiết
Câu 1. Cho hàm số . Đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng tại 2 điểm phân biệt ; . Khi đó bằng:
A. 4 B. 8 C. 2 D. 6
Câu 2. Cho hàm số và đường thẳng . Giá trị của m để d cắt tại 2 điểm phân biệt thỏa mãn là:
A. B. C. D. Cả B và C.
Câu 3. Cho hàm số . Tất cả các giá trị của m để cắt trục Ox, Oy tại 2 điểm phân biệt A, B thỏa mãn là:
A. B. C. D.
Câu 4. Cho hàm số và đường thẳng . Giá trị của m để d cắt tại một điểm duy nhất là:
A. B. C. D. Đáp án khác
Câu 5. Cho hàm số . Tìm m sao cho đường thẳng cắt tại hai điểm phân biệt thuộc cùng một nhánh của đồ thị.
A. B. C. D.
Câu 6. Cho hàm số . Biết rằng có hai giá trị của m là và để đường thẳng cắt tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn . Tích bằng?
A. −10 B. C. −15 D.
Câu 7. Cho hàm số . Biết rằng có hai giá trị của m là và để đường thẳng cắt tại hai điểm phân biệt A và B thỏa mãn . Tổng bằng?
A. −2 B. −4 C. −6 D. −8
Câu 8. Cho hàm số . Tìm m sao cho đường thẳng cắt tại hai điểm phân biệt A và B thỏa mãn AB nhỏ nhất.
A. B. C. D.
Câu 9. Cho hàm số . Tìm m sao cho đường thẳng cắt tại hai điểm phân biệt A và B thỏa mãn điểm là trọng tâm của tam giác OAB.
A. B. C. D.
Câu 10. Cho hàm số . Đường thẳng cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt A, B. Tính tổng khoảng cách từ hai điểm A, B đến trục hoành.
A. B. C. D.
Câu 11. Cho hàm số . Đường thẳng cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt A, B. Tính diện tích của tam giác ABC với .
A. B. C. D.
Câu 12. Cho hàm số . Tính tổng tất cả các giá trị của m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt A, B và cắt tiệm cận đứng tại M sao cho .
A. −2 B. 9 C. 10 D. −6
Câu 13. Cho hàm số . Gọi m là giá trị để đường thẳng cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn với O là gốc tọa độ. Giá trị của m bằng:
A. B. 1 C. D. 2
Câu 14. Cho hàm số . Đường thẳng d đi qua điểm và có hệ số góc là k cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho I là trung điểm của AB. Giá trị của k bằng
A. 1 B. −1 C. D.
Câu 15. Giả sử A và B là các giao điểm của đường cong với hai trục tọa độ. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
A. B. C. D.
Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng cắt đường thẳng tại hai điểm có hoành độ đối nhau.
A. B. C. D.
Câu 17. Giá trị của m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A và B sao cho là:
A. B. 2 C. −2 D.
Câu 18. Cho hàm số và đường thẳng . Giá trị của m để đường thẳng d và đồ thị có hai điểm chung là:
A. B.
C. D.
Câu 19. Cho hàm số và đường thẳng . Giá trị của m để đường thẳng d và đồ thị có hai điểm chung là:
A. B.
C. D.
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. Chọn đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường:
Suy ra .
Câu 2. Chọn đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường:
Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 1 thỏa
Theo định lí vi-ét ta có: .
Yêu cầu bài toán
.
Câu 3. Chọn đáp án B
Gọi
Ta có .
Câu 4. Chọn đáp án B
Phương trình hoành độ giao điểm:
Để d cắt tại một điểm duy nhất thì phương trình (1) phải có nghiệm kép khác −1 hoặc (1) có hai nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm bằng −1 (Vô lý)
Khi thì d trùng với tiệm cận ngang của đồ thị . Suy ra (không thỏa).
Với thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 5. Chọn đáp án B
Phương trình hoành độ giao điểm
cắt d tại hai điểm phân biệt khi .
Gọi là hai nghiệm của phương trình (*), ta có .
Yêu cầu bài toán (vô lý).
Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn bài toán.
Câu 6. Chọn đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm
cắt d tại hai điểm phân biệt khi .
Gọi là hai nghiệm của phương trình (*), ta có
Yêu cầu bài toán .
Câu 7. Chọn đáp án B
Phương trình hoành độ giao điểm
cắt d tại hai điểm phân biệt khi
Gọi là hai nghiệm của phương trình (*), ta có
Và
Yêu cầu bài toán .
Câu 8. Chọn đáp án B
Phương trình hoành độ giao điểm của với d là
cắt d tại hai điểm phân biệt khi .
Gọi là hai nghiệm của phương trình (*), ta có
Và .
Yêu cầu bài toán .
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi .
Câu 9. Chọn đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm của với d là
cắt d tại hai điểm phân biệt khi .
Gọi là hai nghiệm của phương trình (*), ta có . Và
Yêu cầu bài toán là giá trị cần tìm.
Câu 10. Chọn đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm .
Tọa độ giao điểm của (1) và d là . Suy ra .
Câu 11. Chọn đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm
Tọa độ giao điểm của (1) và d là . Suy ra
Và . Do đó .
Câu 12. Chọn đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm
cắt d tại hai điểm phân biệt khi .
Gọi là hai nghiệm của phương trình (*), ta có .
Và
Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận đứng là .
Ta có
.
Câu 13. Chọn đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm
cắt d tại hai điểm phân biệt khi .
Gọi là hai nghiệm của phương trình (*), ta có . Và
Ta có
.
Câu 14. Chọn đáp án B
Đường thẳng d đi qua điểm và có hệ số góc là k có phương trình .
Phương trình hoành
