21. Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD ĐT Hà Nam năm 2014 2015 (có lời giải chi tiết) là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 9 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2014 – 2015
MÔN THI: TOÁN
(Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề)
Câu 1. (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a)
b)
Câu 2. (2,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình
b) Giải phương trình: x2 – 8x + 7 = 0
Câu 3. (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình y = x2 và đường thẳng (d) có phương trình: y = -2x + m (với m là tham số).
a) Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ là 2.
b) Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thỏa mãn hệ thức
Câu 4. (4,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB > AC. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R). Đường cao AH của tam giác ABC cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là D. Kẻ DM vuông góc với AB tại M.
a) Chứng minh tứ giác BDHM nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh DA là tia phân giác của
c) Gọi N là hình chiếu vuông góc của D lên đường thẳng AC, chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng.
d) Chứng minh AB2 + AC2 + CD2 + BD2 = 8R2
Câu 5. (1,0 điểm)
Tìm x;y thỏa mãn :
--------------------------------------- Hết -------------------------------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh .................................................. Số báo danh .................................................
Giám thị 1 (họ tên và ký) ....................................... Giám thị 2 (họ tên và ký)..............................
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI
TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TỈNH HÀ NAM
Câu 1.
a)
b)
Câu 2.
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (15; -2)
b)Phương trình x2 – 8x + 7 = 0 . Ta có a = 1; b = -8 ; c = 7
Nên a + b + c = 1 + (-8) + 7 = 0
Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 1; x2 = 7
Câu 3.
a)Điểm thuộc Parabol (P) y = x2 có hoành độ x = 2 nên tung độ y = 22 = 4 (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng 2 <=> 4 = -2.2 + m <=> m = 8
Vậy m = 8 là giá trị cần tìm
b)Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là:
x2 = -2x+m<=> x2 + 2x – m = 0 (*)
(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt <=> ∆’ = 1 + m > 0 <=> m > - 1
(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2. Nên theo hệ thức Vi-ét:
mà
Vậy m1 = 1; m2 = là các giá trị cần tìm.
Câu 4. Vẽ hình
a) AD ⊥ BC ; DM ⊥ AB (giả thiết)
.Hay 4 điểm B, D, H, M nằm trên đường tròn đường kính
Nên tứ giác BDHM nội tiếp đường tròn đường kính BD
b) Tứ giác BDHM nên
(góc nội tiếp cùng chắn cung AC).
hay DA là tia phân giác của
c) Chứng minh tương tự câu a ta có tứ giác DHCN nội tiếp =>
Mà (vì ABDC là tứ giác nội tiếp)
Tứ giác BDHM nội tiếp
Hay ba điểm M, H, N thẳng hàng.
d)Kẻ đường kính AE
Ta có
Tương tự EC = BD
Áp dụng định lí Pi ta go ta có:
AB2 + AC2 + CD2 + BD2 = AB2 + BE2 + AC2 + CE2
= AE2 + AE2 = 4R2 + 4R2 = 8R2
Câu 5.
Ta có:
Kết hợp với (1) suy ra
Thay vào (2) ta được: 3x2 + 8x2 – 12x.(-x) = 23 x = ± 1
Với x1 = 1 => y1 = -1
Với x2 = -1 => y2 = 1
Vậy có hai cặp giá trị của x; y thỏa mãn đề bài (1; -1) hoặc (-1; 1)
Website chuyên cung cấp đề thi file word có lời giải www.dethithpt.com
SĐT : 0982.563.365 Facebook : https://facebook.com/dethithpt
