30 bài tập CỰC TRỊ TRONG HÌNH HỌC KHÔNG GIAN File word có lời giải chi tiết là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Vấn đề 5. CỰC TRỊ TRONG HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
Câu 111. Cho hình chóp có , , . Tính thể tích lớn nhất của khối chóp đã cho.
A. B. C. D.
Câu 112. Cho hình hộp chữ nhật có độ dài đường chéo Gọi là diện tích toàn phần của hình hộp đã cho. Tìm giá trị lớn nhất của
A. B. C. D.
Câu 113. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính thể tích lớn nhất của khối chóp đã cho.
A. B. C. D.
Câu 114. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều và có . Tính thể tích lớn nhất của khối chóp đã cho.
A. B. C. D.
Câu 115. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, . Các cạnh bên bằng nhau và bằng . Tìm thể tích lớn nhất của khối chóp đã cho.
A. B. C. D.
Câu 116. Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm , cạnh bằng vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính thể tích lớn nhất của khối chóp đã cho.
A. B. C. D.
Câu 117. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành với . Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng . Tính thể tích lớn nhất của khối chóp đã cho.
A. B. C. D.
Câu 118. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại . Cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích lớn nhất của khối chóp đã cho.
A. B. C. D.
Câu 119. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy Biết tính thể tích lớn nhất của khối chóp đã cho.
A. B. C. D.
Câu 120. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và Các cạnh bên Tính thể tích lớn nhất của khối chóp đã cho.
A. B. C. D.
Câu 121. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên và vuông góc với mặt đáy . Trên cạnh lấy điểm và đặt . Tính thể tích lớn nhất của khối chóp biết
A. B. C. D.
Câu 122. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với và mặt bên là tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích lớn nhất của khối chóp đã cho.
A. B. C. D.
Câu 123. Cho hình chóp có , tất cả các cạnh còn lại đều bằng . Tính thể tích lớn nhất của khối chóp đã cho.
A. B. C. D.
Câu 124. (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Xét khối tứ diện có cạnh và các cạnh còn lại đều bằng . Tìm để thể tích khối tứ diện đạt giá trị lớn nhất.
A. B. C. D.
Câu 125. Trên ba tia vuông góc với nhau từng đôi, lần lượt lấy các điểm sao cho Giả sử cố định còn thay đổi nhưng luôn luôn thỏa Tính thể tích lớn nhất của khối tứ diện
A. B. C. D.
Câu 126. Cho tứ diện có đôi một vuông góc với nhau, độ dài các cạnh . Tính thể tích lớn nhất khối tứ diện đã cho.
A. B. C. D.
Câu 127. Cho hình chóp có đáy hình vuông cạnh cạnh bên và vuông góc với mặt đáy Trên lần lượt lấy hai điểm sao cho Tính thể tích lớn nhất của khối chóp biết
A. B. C. D.
Câu 128. Cho hình hộp chữ nhật có đáy là một hình vuông. Biết tổng diện tích tất cả các mặt của khối hộp bằng Tính thể tích lớn nhất của khối hộp đã cho.
A. B. C. D.
Câu 129. Cho hình lăng trụ đứng có thể tích và có đáy là tam giác đều. Khi diện tích toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất thì độ dài cạnh đáy bằng bao nhiêu?
A. B. C. D.
Câu 130. Cho hình chóp có , tất cả các cạnh còn lại bằng nhau và bằng . Với giá trị nào của thì thể tích khối chóp lớn nhất?
A. B. C. D.
Câu 131. (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , vuông góc với đáy, khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và , tính khi thể tích khối chóp nhỏ nhất.
A. B. C. D.
Câu 132. Cho khối chóp có đáy là tam giác vuông cân tại Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Xác định độ dài cạnh để khối chóp có thể tích nhỏ nhất.
A. B. C. D.
Câu 133. Cho tam giác đều cạnh . Trên đường thẳng qua và vuông góc với mặt phẳng lấy điểm sao cho . Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên và . Gọi là giao điểm của và . Tìm để thể tích tứ diện có giá trị nhỏ nhất.
A. B. C. D.
Câu 134. Cho tam giác vuông cân tại , . Trên đường thẳng qua vuông góc với mặt phẳng lấy các điểm khác phía so với mặt phẳng sao cho . Tính thể tích nhỏ nhất của khối tứ diện .
A. B. C. D.
Câu 135. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy . Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên và . Tính thể tích lớn nhất của khối chóp .
A. B. C. D.
Câu 136. Cho hình hộp chữ nhật có góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Tìm để thể tích khối hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất.
A. B. C. D.
Câu 137. Cho hình hộp chữ nhật có tổng diện tích các mặt bằng và độ dài đường chéo bằng Tính thể tích lớn nhất của khối hộp chữ nhật đã cho.
A. B. C. D.
Câu 138*. Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là . Dựng một hình lập phương có cạnh bằng tổng ba kích thước của hình hộp chữ nhật trên. Biết rằng thể tích hình lập phương luôn gấp 32 lần thể tích hình hộp chữ nhật. Gọi là tỉ số giữa diện tích toàn phần hình lập phương và diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật. Tìm giá trị lớn nhất của
A. B. C. D.
Câu 139*. Cho hình
