35 bài tập Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của Hàm số (Phần 1) File word có lời giải chi tiết là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
35 bài tập - Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của Hàm số (Phần 1) - File word có lời giải chi tiết
Câu 1. Giá trị lớn nhất của hàm số là:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 2. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là:
A. 12 B. 11 C. 10 D. 9
Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số trên nửa khoảng là:
A. B. C. D.
Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng là:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:
A. 2 B. 1 C. D.
Câu 8. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:
A. B. C. D.
Câu 9. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 10. Giá trị nhỏ nháất của hàm số trên khoảng là:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là:
A. 25 B. 22 C. 18 D. 15
Câu 12. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt GTNN tại hoặc và đạt GTLN tại
B. Hàm số đạt GTLN tại hoặc và đạt GTNN tại
C. Hàm số đạt GTNN tại hoặc và không có GTLN
D. Hàm số đạt GTLN tại hoặc và không có GTNN
Câu 13. Cho hàm số . Gọi A và B lần lượt là GTNN và GTLN của hàm số trên đoạn . Khi đó:
A. B. C. D.
Câu 14. Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 15. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:
A. B. 1 C. D. 0
Câu 16. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:
A. 9 B. C. 10 D. 8
Câu 17. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn từ là:
A. B. C. 2 D.
Câu 18. Điều kiện của m để phương trình có nghiệm là:
A. B. C. D.
Câu 19. Xét hàm số với có bảng biến thiên như sau:
−1 0 2
+ 0 − 0 +
4
3 0
Khẳng định nào sau đây là đúng
A. Hàm số đã cho đạt GTNN tại và đạt GTLN tại trên đoạn
B. Hàm số đã cho không tồn tại GTLN trên đoạn
C. Hàm số đã cho đạt GTNN tại và trên đoạn
D. Hàm số đã cho đạt GTLN tại trên đoạn
Câu 20. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên tại x bằng:
A. B. C. D.
Câu 21. Cho các số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện và . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức . Tính tổng .
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
Câu 22. Với , hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 thì a bằng?
A. B. C. D.
Câu 23. Cho hàm số với m là tham số thực. Giá trị lớn nhất của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên bằng −2?
A. B. C. D.
Câu 24. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:
A. 3 B. C. 4 D. −5
Câu 25. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
A. B. C. D. 6
Câu 26. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .
A. 0 B. 2 C. D.
Câu 27. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .
A. −10 B. C. D.
Câu 28. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng?
A. B. C. D.
Câu 29. Tích giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng?
A. B. C. D.
Câu 30. Cho hàm số . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng
A. B. 0 C. 2 D. 1
Câu 31. Cho hàm số . Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng bằng
A. 7 B. 3 C. 1 D. −1
Câu 32. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số .
Vậy có giá trị bằng
A. 0 B. C. 2 D.
Câu 33. Tìm câu sai trong các mệnh đề sau về GTLN và GTNN của hàm số
A. B.
C. Hàm số có GTLN và GTNN D. Hàm số đạt GTLN khi
Câu 34. Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ?
A. Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất
B. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất
C. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất
D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
Câu 35. Trên khoảng thì hàm số :
A. Có giá trị nhỏ nhất là B. Có giá trị lớn nhất là
C. Có giá trị nhỏ nhất là D. Có giá trị lớn nhất là
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. Chọn đáp án A
.
Câu 2. Chọn đáp án D
. Tính bằng phím CALC.
Câu 3. Chọn đáp án A
.
Trên , hàm đồng biến nên min là
Câu 4. Chọn đáp án B
Câu 5. Chọn đáp án C
trên , hàm đồng biến nên max là .
Câu 6. Chọn đáp án A
Sử dụng AM – GM ta có .
Câu 7. Chọn đáp án C
Tính .
Câu 8. Chọn đáp án C
Câu 9. Chọn đáp án D
do .
Câu 10. Chọn đáp án D
.
Câu 11. Chọn đáp án A
Câu 12. Chọn đáp án C
Dễ thấy , hàm không có min.
Câu 13. Chọn đáp án A
, hàm đồng biến. Tính .
Câu 14. Chọn đáp án A
.
Tính các .
Câu 15. Chọn đáp án B
.
Câu 16. Chọn đáp án C
Câu 17. Chọn đáp án C
.
Câu 18. Chọn đáp án B
.
Câu 19. Chọn đáp án B
Từ BBT ta thấy có đúng 1 min và không có max, những khẳng định có GTLN bị loại.
Câu 20. Chọn đáp án B
Câu 21. Chọn đáp án D
Câu 22. Chọn đáp án D
Câu 23. Chọn đáp án A
Câu 24. Chọn đáp án A
Ta có: . Mặt khác
Do vậy GTNN của hàm số trên đoạn là 3.
Câu 25. Chọn đáp án C
Ta có:
Lại có: .
Vậy GTNN của hàm số trên là .
Câu 26. Chọn đáp án B
Ta có (loại). Mặt khác
Vậy GTLN của hàm số trên đoạn là 2.
Câu 27. Chọn đáp án A
Ta có (loại)
Mặt khác . Do vậy GTLN của hàm số trên đoạn là .
Câu 28. Chọn đáp án D
Ta có . Lại có .
Khi đó do đó .
Câu 29. Chọn đáp án B
Ta có: . Lại có
Do đó . Do đó tích G
