37 bài tập Luyện tập về Cực trị hàm số File word có lời giải chi tiết là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
37 bài tập - Luyện tập về Cực trị hàm số - File word có lời giải chi tiết
Câu 1. Hai cực trị của đồ thị hàm số đối xứng nhau qua điểm
A. B. C. D.
Câu 2. Hàm số đạt cực đại tại , đạt cực tiểu tại là
A. B.
C. D.
Câu 3. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua gốc tọa độ?
A. B. C. D.
Câu 4. Cho hàm số . Hàm số có 2 điểm cực trị tại và , . Giá trị của biểu thức là:
A. B. C. D.
Câu 5. Cho hàm số . Gọi , là các điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho. Tính giá trị biểu thức ?
A. B. C. D.
Câu 6. Cho hàm số . Gọi A, B lần lượt là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1). Biết điểm , tam giác ABC là
A. tam giác vuông cân B. tam giác vuông
C. tam giác đều D. tam giác cân
Câu 7. Gọi d là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số , điểm thuộc đường thẳng d, giá trị của m gần với giá trị nào sau đây nhất?
A. −2 B. C. 2 D. 1
Câu 8. Hàm số
A. nhận điểm là điểm cực đại B. nhận điểm là điểm cực tiểu
C. nhận điểm làm điểm cực đại D. nhận điểm là điểm cực tiểu
Câu 9. Cho hàm số . Gọi A, B, C lần lượt là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số (1). Tính diện tích tam giác ABC (đơn vị diện tích).
A. B. C. D.
Câu 10. Cho hàm số có đồ thị . Gọi I là tâm đường tròn đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số và điểm . Độ dài đoạn thẳng IM bằng
A. B. C. D.
Câu 11. Cho đồ thị hàm số đạt cực đại tại và cực tiểu . Tính giá trị của biểu thức .
A. B. C. D.
Câu 12. Cho hàm số có đồ thị là . Gọi A là điểm cực đại của đồ thị hàm số , điểm với . Gọi là hai giá trị sao cho độ dài AB ngắn nhất, tổng bằng
A. B. 2 C. 1 D.
Câu 13. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số chỉ có đúng một cực trị.
A. B. C. D.
Câu 14. Cho hàm số có đạo hàm trên tập K và xác định tại . đổi dấu từ dương sang âm khi x đi qua giá trị . Phát biểu nào sau đây đúng?
A. gọi là điểm cực đại của đồ thị
B. gọi là điểm cực tiểu của đồ thị
C. gọi là cực đại của đồ thị
D. gọi là cực tiểu của đồ thị
Câu 15. Cho hàm số có đạo hàm trên tập K và xác định tại đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua giá trị . Phát biểu nào sau đây đúng?
A. gọi là điểm cực đại của đồ thị
B. gọi là điểm cực tiểu của đồ thị
C. gọi là cực đại của đồ thị
D. gọi là cực tiểu của đồ thị
Câu 16. Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị với hoành độ cùng dấu?
A. B. C. D.
Câu 17. Giả sử hàm số có đạo hàm cấp hai. Chọn phát biểu đúng?
A. Nếu và thì hàm số đạt cực đại tại
B. Nếu và thì hàm số đạt cực tiểu tại
C. Nếu và thì hàm số đạt cực đại tại
D. Nếu thì hàm số đạt cực đại tại
Câu 18. Hàm số có hai điểm cực trị thỏa mãn điều kiện khi:
A. B. C. D.
Câu 19. Hàm số có hai điểm cực trị thỏa mãn điều kiện khi:
A. B. C. D.
Câu 20. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị với hoành độ thỏa mãn khi:
A. B. C. D.
Câu 21. Với giá trị nào của m thì hàm số có hai điểm cực trị với hoành độ thỏa mãn ?
A. B. C. D.
Câu 22. Cho hàm số . Giá trị của biết đồ thị hàm số đạt cực trị tại điểm là:
A. B. 25 C. 169 D. Không tồn tại m, n
Câu 23. Tìm điểm cực đại M của đồ thị hàm số .
A. B. C. D.
Câu 24. Cho hàm số . Xét các khẳng định sau:
1. Hàm số đã cho đạt cực trị tại
2. Hàm số đã cho có ba điểm cực trị
3. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?
A. 2 B. 0 C. 1 D. 3
Câu 25. Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho hàm số đạt cực trị tại thỏa mãn điều kiện .
A. B. C. D.
Câu 26. Cho hàm bậc ba có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây, giá trị của biểu thức bằng:
0 1
− 0 + 0 −
1
0
A. 1 B. −5 C. 5 D.
Câu 27. Cho hàm số bậc ba đạt cực trị bằng 0 tại và đồ thị hàm số (1) đi qua điểm , giá trị của biểu thức bằng
A. 2 B. 1 C. −1 D. 13
Câu 28. Cho hàm số . Gọi và lần lượt là tọa độ các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho. Giá trị của biểu thức là:
A. B. C. D.
Câu 29. Đồ thị hàm số nào sau đây có cực đại cực tiểu và
A. B.
C. D.
Câu 30. Cho hàm số . Giá trị của để đồ thị hàm số đạt cực trị tại điểm là:
A. B. C. D.
Câu 31. Giá trị của tham số m để hàm số có 2 điểm cực trị trái dấu là:
A. B. C. D.
Câu 32. Cho hàm số . Giá trị của m để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nằm khác phía trục hoành là:
A. B. C. D.
Câu 33. Đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau nhận điểm là điểm cực đại.
A. B. C. D.
Câu 34. Đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau có 2 điểm cực đại và một điểm cực tiểu:
A. B. C. D.
Câu 35. Giá trị của tham số m để hàm số có 3 điểm cực trị là:
A. B. C. D.
Câu 36. Giá trị của tham số m để hàm số có 2 điểm cực đại và một điểm cực tiểu là:
A. B. C. D.
Câu 37. Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đạt cực trị tại các điểm A, B, C sao cho (trong đó A là điểm cực trị thuộc trục tung) là:
A. B. C. D.
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. Chọn đáp án D
Câu 2. Chọn đáp án A
Do nên hà
