4. Bài toán quãng đường. Tăng hải tuấn là tài liệu môn Vật Lý trong chương trình Ôn Thi THPTQG được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
CHƯƠNG 1. DAO ĐỘNG CƠ
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
DẠNG BÀI TOÁN THỜI GIAN
Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Hãy tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ:
1. đến . 2. đến .
3. đến . 4. đến .
Lời giải
1. Tại , vật đi theo chiều nào?
Tại vật có xu hướng đi theo chiều âm. Để đến hết thời gian ngắn nhất thì ở vật phải đi theo chiều âm.
Xác định góc quét?
Dựa vào đường tròn, ta có góc quét là , suy ra thời gian là .
2. Có các khả năng xảy ra:
Đi từ theo chiều âm đến theo chiều âm.
Đi từ theo chiều âm đến theo chiều dương.
Đi từ theo chiều dương đến theo chiều âm.
Đi từ theo chiều dương đến theo chiều dương.
Tuy nhiên trong 4 trường hợp trên thì thời gian ngắn nhất ứng với trường hợp đi từ theo chiều âm đến theo chiều âm. Chúng ta xem đường tròn hình bên để hiểu rõ hơn.
Dựa vào đường tròn, ta có nên thời gian là .
3. Thời gian ngắn nhất ứng với trường hợp vật đi từ theo chiều âm đến theo chiều âm.
Dựa vào đường tròn, ta có góc quét được là , suy ra thời gian là .
4. Thời gian ngắn nhất ứng với trường hợp vật đi từ vị trí có li độ theo chiều dương đến theo chiều dương (xem hình vẽ).
Dựa vào đường tròn, ta có góc quét được là , suy ra thời gian là .
Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Trong một chu kì, khoảng thời gian để
1. Vận tốc có giá trị nhỏ hơn là bao nhiêu?
2. Vận tốc có giá trị lớn hơn là bao nhiêu?
3. Tốc độ có giá trị nhỏ hơn là bao nhiêu?
4. Tốc độ có giá trị lớn hơn là bao nhiêu?
5. Gia tốc có giá trị nhỏ hơn là bao nhiêu?
Lời giải
1. Ta sẽ dùng đường tròn của li độ hoặc cũng có thể dùng đường tròn của vận tốc để làm, bởi vì chu kì của là như nhau. Không nên dùng đường tròn của vì ta lại mất thời gian chuyển từ điều kiện v sang điều kiện . Ta sẽ dùng đường tròn của vận tốc. Ta có trong một chu kì, ứng với phân gạch chéo ở hình vẽ.
Góc quét được là , suy ra trong một chu kì, thời gian để là
.
2. Trong một chu kì, thời gian để vận tốc ứng với phần không gạch chéo ở hình trên. Góc quét được là nên thời gian cần tìm là .
3. Ta có . Do đó trong một chu kỳ, khoảng thời gian để tốc độ có giá trị nhỏ hơn là khoảng thời gian véctơ quay quét được phần không gạch chéo ở hình vẽ.
Góc quét được là Từ đó suy ra thời gian cần tìm là .
4. Ta có do đó trong một chu kỳ, khoảng thời gian để tốc độ có giá trị là khoảng thời gian véctơ quay quét được phần gạch chéo như hình vẽ câu 3.
Góc quét được là nên suy ra thời gian .
5. Ta dùng đường tròn của gia tốc a, làm tương tự các bài trên, ta thu được kết quả giống câu hỏi 1. Thời gian cần tính là .
Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Trong một chu kì, khoảng thời gian để
1. Véctơ vận tốc và véctơ gia tốc cùng chiều?
2. Véctơ vận tốc và véctơ gia tốc ngược chiều?
3. Vật chuyển động nhanh dần?
4. Vật chuyển động chậm dần?
5. Lực hồi phục ngược chiều với véctơ vận tốc?
6. Lực hồi phục cùng chiều với véctơ vận tốc?
Lời giải
Dựa vào đường tròn:
- Khi vật chuyển động ở góc phần tư thứ nhất (đi từ biên dương A đến vị trí cân bằng O) thì: ngược chiều Ox, hướng về vị trí cân bằng tức là cũng ngược chiều Ox, do đó trong góc phần tư thứ nhất, và cùng chiều.
- Khi vật chuyển động ở góc phần tư thứ hai (đi từ vị trí cân bằng o đến biên âm) thì: ngược chiều Ox, hướng về vị trí cân bằng tức là cùng chiều Ox, do đó trong góc phần tư thứ hai, và ngược chiều.
- Khi vật chuyển động ở góc phần tư thứ ba (đi từ vị trí biên âm đến vị trí cân bằng) thì: cùng chiều Ox, hướng về vị trí cân bằng tức là cùng chiều Ox, do đó trong góc phần tư thứ ba, và cùng chiều.
- Khi vật chuyển động ở góc phần tư thứ tư (đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên dương) thì: cùng chiều Ox, hướng về vị trí cân bằng tức là ngược chiều Ox, do đó trong góc phần tư thứ tư, và ngược chiều.
Tóm lại, ta có
Vật chuyển động nhanh dần khi và cùng chiều, tức là khi vật chuyển động thuộc góc phần tư thứ I và thứ III. Lúc này vật đi từ biên về vị trí cân bằng.
Vật chuyển động chậm dần khi và ngược chiều, tức là khi vật chuyển động thuộc góc phần tư thứ II và thứ IV. Lúc này vật đi từ vị trí cân bằng đến biên.
* Quay trở lại bài toán:
1. Véctơ vận tốc và véctơ gia tốc cùng chiều?
Trong một chu kì, véctơ vận tốc và véctơ gia tốc cùng chiều khi véctơ quay quét góc phần tư thứ I và góc phần tư thứ III của đường tròn. Tổng góc quét là , suy ra thời gian cần tìm là .
2. Véctơ vận tốc và véctơ gia tốc ngược chiều?
Trong một chu kì, véctơ vận tốc và véctơ gia tốc ngược chiều khi véctơ quay quét góc phần tư thứ II và góc phần tư thứ IV của đường tròn. Tổng góc quét là , suy ra thời gian cần tìm là .
3. Vật chuyển động nhanh dần?
Trong một chu kì, vật chuyển động nhanh dần khi vật đi từ biên về vị trí cân bằng, véctơ quay quét góc phần tư thứ I và góc phần tư thứ III của đường tròn.
Tổng góc quét là , suy ra thời gian cần tìm là .
4. Vật chuyển động chậm d
