43. Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD ĐT Lạng Sơn 2013 2014 (có lời giải chi tiết) là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 9 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOLẠNG SƠN KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPTNĂM HỌC 2013 – 2014Ngày thi: 26/06/2013
Môn thi: ToánThời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2điểm).
a. Tính giá trị của các biểu thức:
b. Rút gọn: với x>0 và
Câu 2 (1điểm)
Vẽ đồ thị các hàm số y=x2;y=2x-1 trên cùng một mặt phẳng tọa độ, xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó.
Câu 3 (2điểm)
a. Giải hệ phương trình
b. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Tính kích thước của mảnh đất, biết rằng diện tích mảnh đất là 150m2.
Câu 4 (4điểm)
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC (B nằm giữa M và C). Gọi E là trung điểm của dây BC.
a. Chứng minh: MAOE là tứ giác nội tiếp.
b. MO cắt đường tròn tại I (I nằm giữa M và O). Tính
c. Tia phân giác góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh:
Câu 5 (1điểm)
Tìm nghiệm nguyên x, y của phương trình:
ĐÁP ÁN - LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1:
a) Ta có: A=3+2=5 0,5đ
0,5đ
b) 0,5đ
0,5đ
Câu 2:
Bảng giá trị
x -1 -1/2 0 1/2 1
y=x2 1 1/4 0 1/4 1
y=2x-1 -1 0
0,5đ
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là x2=2x-1 x2 – 2x + 1 = 0
x=1 =>y=1 0,25đ
Vậy giao điểm M(1;1) 0,25đ
(đường thẳng là tiếp tuyến của parabol)
Câu 3:
a) Lấy pt (1) cộng pt (2) ta được:4x=8 vậy x=2 0,5đ
Từ phương trình (1) suy ra y=2-x=3 . KL: nghiệm của hệ là (2;3) 0,5đ
b) Gọi chiều rộng của mảnh đất là a (m), a > 0 0,25đ
Khi đó ta có chiều dài của mảnh đất là a + 5 (m)
Theo bài ra ta có diện tích của mảnh đất là 150 m2 nên:
a(a-15)=150=>a=10(tm) ; a=-15 (loại) 0,25đ
Vậy chiều rộng là 10m, chiều dài là 15m 0,25đ
Câu 4:
a. Chứng minh MAOE là tứ giác nội tiếp.
Do E là trung điểm của dây cung BC nên OEM=90o (quan hệ giữa đường kính và dây cung)
Do MA là tiếp tuyến nên OAM=90O ,tứ giác MAOE có OEM+OAM=180o nên nội tiếp đường tròn.
b. Tính
Ta có: (cùng chắn cung AI)
(do tam giác MAO vuông tại A)
c. Chứng minh
Do tam giác MAB đồng dạng với tam giác MCA (g.g) nên
Gọi K là giao điểm của phân giác AD với đường tròn (O)
Có =
(vì AD là phân giác góc BAC nên cung KB = cung KC)
Mặt khác: (Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)
Nên tam giác MAD cân: MA = MD
Vậy (đpcm)
Câu 5
Từ giả thiết => 0,25đ
(chú ý: Khi đặt S=x+y và P=xy thì dễ nhìn hơn)
TH1:x+y-xy=0 (x-1)(1-y)=-1 ta nhận được nghiệm (2;2 );(0;0 ) 0,25đ
TH2: x+y-xy-2=0(x-1)(1-y)=1 ta nhận được nghiệm (2;0);(0;2) 0,25đ
Vậy nghiệm của phương trình là (2;2 );(0;0 );(2;0 );(0;2 ) 0,25đ
Website chuyên cung cấp đề thi file word có lời giải www.dethithpt.com
SĐT : 0982.563.365 Facebook : https://facebook.com/dethithpt
